DES SATELLITES

8, Pour déterminer cette influence, je reprends l'expression des perturbations en longitude, donnée par la formule (2) du n*" 2 du livre VIII. Il est facile de voir que dans cette expression le terme

v-fM^)

est le seul qui puisse donner une inégalité sensible, dépendante de la grande inégalité de Jupiter. Dans ce terme, a est la distance moyenne du satellite à Jupiter, nt est son moyen mouvement; r est son rayon vecteur, et (x est la masse de Jupiter. Par le n** 1

du même livre, l'expression de R contient le terme —r-rr, , S étant

la masse du soleil, et r"" étant le rayon vecteur de Jupiter : c'est le seul terme à considérer ici ; on a donc

La partie de la variation de r\ dépendante de la grande inégalité de Jupiter, est par le n"" 23 du livre X,

— 0,002008. cos.(7i"'f H- e"^ — x^

— 0,000204- cos.( X H-48%2 7);

n'f-+-e"' est la longitude moyenne de Jupiter, et l'on a x = bnt-^Se'' — 2 n"'t — 2e — 6i%77:

nt-t-& est la longitude moyenne de Saturne, et les degrés sont centésimaux. Nous pouvons donc ici réduire l'expression du rayon vecteur de Jupiter du n"" 23 du livre cité, à la suivante,

r" TT^ 5,208735 — 0,249994. cos.(ii"^t H- e"^ — tar")

— o,oo2 0o8.cos.{/i'''f-4-e"^ — x)

— 0,000264. cos.( rc -4-48%27).

Or on a

le terme . ( — j^, donne donc le suivant

a rndt.r*

I 0,000264 • / #On \

n.{5n''—in"')] 2.0,249994.0,002008 . , ,rx ( '

ce qui donne, relativement au quatrième satellite, l'inégalité — 44\334.sin.(a:-f-2 4%4i).

Les trois premiers satellites sont assujettis à des inégalités semblables; mais leur période étant fort longue, leurs coefficients sont n>odifiés par l'action mutuelle de ces corps, et ils deviennent, relativement au premier, au second, et au troisième