ei

Mais on a à très-peu près

log. (r. i -4- r) ~ 2 log. — ;

en ne conservant donc, conformément à la méthode citée , parmi les termes de l'ordre -, que ceux qui sont multipliés par t\ et observant que

le logarithme du terme placé à la distance t du terme maximum sera

1 x+ir.i\

ce terme sera donc

i+ar.<*

""" 2r.(i-hr)

Il est facile de voir que ce sera aussi Texpression du terme qui précède p, du même intervalle t. La somme de la série (m) sera donc à très-peu près

p.ldt.c ''''^' ,

l'intégrale étant prise depuis t= — oo jusqu'à t=oo; ce qui donne cette somme égale à

Si, dans l'expression précédente de p, on substitue au lieu du produit

i.2.3...r. i-h 1. i-h2... i-hr sa valeur très-approchée

on aura

27r.Vr.i4-r.(i+ry*

ce qui, en observant que i-h2r est égal à i. y/ i-t- e*, et que i-H r est égal à

donne pour la somme de la série (m) ,