TOME T

42 MÉGANIQUE CÉLESTE.

H résulte de la méthode générale que j'ai donnée dans les Mémoires de l'Académie des sciences pour Tannée 1782, et que j*ai développée avec étendue dans ma Théorie analytique des probabilités, que dans le cas de i, un très-grand nombre, cette intégrale devient à très-peu près égale à celle-ci :

- - . (ces. y — y— i.sin.y). ces. y, tir* /rftST. c

l'intégrale étant prise depuis tar nul jusqu'à t«T infini. En faisant

t«T. i / -. (cos.y — y/ — 1 . sin. y), cos.y = t, cette intégrale devient

(cos.^y-f-\/^. sin. ^y) ^.

.fdt. c ,

y/ -.COS. y

l'intégrale étant prise depuis t nul jusqu'à t infini; ce qui donne

fdt.c =-v/^-

De là il est facile de conclure que la fonction {f)^ valeur de P^'\ est à fort peu près dans le cas de i égal à un très-grand nombre pair,

f 2. ( — i)\cos.(zH-f jy'

(1— V)*.v/2ir.i