LIVRE ONZIEME

on aura

p = const. — aa ir. [y-^y) -fp- d. a'

H-aair./p(i.(a'YW-Ha'Y«-+-a*YW-hetc.) (7)

En substituant ensuite au lieu de p',p" — naP.y, p' étant la pesanteur à la surface du sphéroïde, on aura

)!)''= const. — - P. (a/ — et/)

-h 2(tv.y.fa\ dp — id'tt.fdp. (a*Y"' H-o'Y'"-t- etc.) H-|a^.P.f.'. (8)

Cette expression de p" embrasse Tatlraction des montagnes, et généralement tous les effets d'attraction dus aux irrégularités de la surface du sphéroïde terrestre, pourvu que le point attiré en soit fort éloigné; car celte condition est nécessaire à Texîstence de l'équation

o = (§)-ÎV„

qui fait disparaître ces effets.

Si le sphéroïde terrestre était homogène, dp serait nul, et Ton aurait cette expression remarquable,

P étant la pesanteur à l'équateur au niveau de la mer. On peut, au moyen de cette équation, vérifier l'hypothèse de cette homogénéité; car alors, en ajoutant à toutes les valeurs de p* déterminées par les expériences du pendule la quantité -.V^cd—aty)