LIVRE ONZIEME

supposant ce rapport égal à 2,67, comme il résulte par un milieu entre ses valeurs données par les phénomènes des marées, de la nutation, de la parallaxe lunaire, et de Téquatiou lunaire des tables du soleil; en supposant ensuite, conformément à ce qui précède, l'ellipticité de la terre égale à 0,00826, on aura

fp.d. a*= 1 , 1 407 .fp .d.a\

Soit (p) la densité de la surface, et supposons qu elle augmente de la surface au centre, en progression arithmétique, en sorte que son expression soit (p) . (i-f-e — ea); Inéquation précédente donnera

On aura, en nommant D la densité moyenne de la terre, D=fp.d.a'={p).li-h^ej;

substituant pour e sa valeur précédente, on a

Si l'on suppose la densité de la première écorce du sphéroïde terrestre égale à trois fois la densité de la mer, prise pour unité, ce qui est à peu près la densité du granit, on aura

ce qui s'accorde avec la moyenne des valeurs données par les observations de Maskeline sur l'attraction d'une montagne d'Ecosse, et par la belle expérience de Cavendish. Le rayon du sphéroïde terrestre est