LIVRE ONZIEME

elle devient

ddq' , i.i+i.q'

Faisons, en observant quici la caractéristique 2! embrasse tous les termes depuis s nul jusqu'à Tinfini ,

9= — .S.^— .sin.(zH-0)^-^^^.cos.(zH-0)J,

 et 0 étant deux constantes arbitraires. En substituant cette valeur dans Téquation différentielle précédente, et comparant

séparément les termes multipliés par — '^ — ^, et ceux qui sont

multipliés par — ';^^^ ' , on formera les deux équations

ce qui donne

FM (^'-^^+0'(^'-a5+2).(l+25-l).(l+25) p^,,,^^

d'où Ton tire en intégrant et faisant, comme on le peut, F^*^=i,

le signe -+- a lieu si s est pair, et le signe — s'il est impair. L'expression précédente de F'^'"*^ donne

p'w^(iz2M±ii±l) F« 2.(25+1)

On aura ainsi

9« = A.S.[^,.sin.(zH.Ô)-+. ^.cos.(zH-Ô)].