LIVRE ONZIÈME

On satisfait à ces deux équations par les deux suivantes :

\=- .c * .sin.{mt—z.\/ 7 1,

tang.e^ ^ ^ .

^ I km

Pour avoir la valeur de km, j'ai fait usage des expériences de M. de Saussure, que ce savant a consignées dans le n*" 1422 de son Voyage dans les Alpes. 11 résulte de ces expériences qu à la profondeur de g^^'^G le coefficient de la variation annuelle est réduit au douzième environ de sa valeur à la surface, ce qui donne

et

, /logarithme hyperboliquo de 1 aV

La valeur précédente de -^ devient ainsi

^ \o.i.mt (g^^G)* (

(f> 32"**. a. w* ■^.(log. hyp. 12)*' i+T^ ~~'

Pour une année, mt est à fort peu près égal à 2ir. Dans la supposition de la terre homogène, où e est nul, en évaluant a en mètres et en supposant i égal à o,oooo3, on aura, après un intervalle de mille ans,

102 MÉCANIQLK CÉLESTE.

ce qui donne, en secondes centésimales, la variation de la durée

du jour, en deux mille ans, égale à 7^.

On a vu précédemment que pour satisfaire à Tensenible des phénomènes, e ne doit pas être supposé nul, mais qu*il est à ibrt peu près égal à 2,3^9; alors la variation de la durée du jour

est moindre que la précédente et égale à — — .

Je reprends Téquation

h exprime la température que le terme dépendant de la chaleur propre de la terre ajoute à la température de sa surface. Cet accroissement de température est donc

Pour déterminer /, j'observe que le maximum de la chaleur annuelle n'a lieu qu'après le solstice d'été. A l'époque de ce mcurimumy on a

sin. [mt — 6) --- 1; ce qui donne

mt=- -hd.

L'ensemble des observations thermomé triques faites chaque jour à Paris, pendant quinze années consécutives, donne à fort peu près

tang.0=rro,6.

L'équation

donnera donc

,. 2 I km

Substituant pour y / — sa valeur, -',tV>. , on aura pour / une valeur qui donne