TOME T

comme on Ta vu, la vitesse du son dans l'atmosphère. Pour cela j'observe que pendant la courte durée d'une vibration aérienne, la chaleur absolue c -f- / d'une molécule d'air vibrante peut être supposée constante; car cette chaleur ne pouvant se dissiper que par le rayonnement ou par sa communication aux molécules voisines, il faut, pour avoir ainsi une perte sensible ^ un temps beaucoup plus grand que la durée d'une vibration, durée qui n'excède pas une tierce. Il n'en est pas de même de la chaleur libre c, qui se perd non-seulement par le rayonnement, mais encore par sa combinaison due à la variation de la densité p. On peut donc, dans le cas présent, supposer de ou d[c'}-i — i ) égal à — di.

La température n de l'espace ou la densité du fluide discret qui la représente peut aussi être supposée constante pendant la durée d'une vibration aérienne. Elle varie dans le point de l'espace occupé par une molécule aérienne vibrante, à raison de la variation de densité de l'air qui l'environne; mais cette densité n'est variable que dans l'étendue de la vibration, étendue trèspetite par rapport à l'espace environnant : la variation de a étant de l'ordre du produit de cette étendue par la variation de la densité de l'air, on voit qu'elle peut être négligée. Maintenant la chaleur absolue c-Hi de la molécule ne peut dépendre que de ces trois choses : la chaleur libre c, la température u de Tespace, la densité p de l'air. On pourrait y ajouter la température v de la molécule; mais cette température étant celle de l'espace dans lequel la molécule serait en équilibre de chaleur, elle est donnée par l'équation

kpc'~qv;

elle est ainsi fonction de p et de c. De la relation qui existe entre les trois choses dont je viens de parler on conclut que c-+-i est fonction de kp*c\ p et u. Désignons par V cette fonction, et par