LIVRE DOUZIEME

P la quantité ApV; les suppositions de c-hi et de a constants donneront

On aura ensuite

i.d.pC dP dp ^'\dp)

Mais nous avons désigné ■ '^ par (i — €)• — ; on a donc

La vitesse du son, que nous avons trouvée égaleà\/4Ae.(i — ê), devient ainsi

—m est le

Il est facile de s'assurer que la fraction 71^ ®^* ^^ rapport

de la chaleur spécifique de Tair lorsqu'il est soumis à une pression constante, à sa chaleur spécifique lorsque son volume est constant. En effet, en élevant d'un degré la température u d'une masse d'air soumise à une pression constante, on augmente sa chaleur absolue €-+-(, de la quantité

(ip étant la diminution de densité que cet accroissement de température produit dans la masse d*air, et (i étant un coefficient qui, suivant les expériences de M. Gay-Lussac, est 0,00875 à la température de la glace fondante. Si Ton suppose le volume de la masse constant, la chaleur nécessaire pour accroître d*un degré sa température sera

Ces deux quantités de chaleur sont ce que Ton nomme chaleurs spécifiques, dont le rapport est ainsi

Krp)-

De là il suit que Ion aura la vitesse du son en multipliant )a formule newtonienne par la racine carrée du rapport de ces chaleurs spécifiques; ce qui est le théorème que j'ai donné, sans démonstration, dans les Annales de physique et de chimie de Tannée 1816.

Pour comparer ce résultat à l'expérience, je vais faire usage d'une expérience très-intéressante de MM. Desormes et Clément, que ces savants physiciens ont consignée dans le Journal de physique du mois de novembre 1819. Ils ont rempli d'air atmosphérique un ballon de verre dont la capacité était de 2 8***~^4o. La pression de l'air, tant à l'extérieur qu'à l'intérieur, était alors représentée par une hauteur du baromètre égale à 7 66™"-, 5. La température était 12°, 5 : cette température et la hauteur du baromètre extérieur ont été constantes pendant la durée de Texpérience , condition indispensable. Ils ont ensuite extrait du ballon une petite quantité d'air, et ils font fermé au moyen d'un robinet. Après le temps nécessaire pour que la température