LIVRE TROISIÈME
possible qu'il y ait des différences essentielles dans la nature même de ces molécules ; et il ne répugne point au peu de notions que nous avons de la matière, de supposer Tespace céleste plein d'un fluide dénué de pores, et cependant tel qu'il n'oppose qu'une résistance insensible aux mouvements planétaires. On pourrait ainsi concilier l'inaltérabilité de ces mouvements, prouvée par les phénomènes, avec Topinion de ceux qui regardent le vide comme impossible. Mais cela est indifférent à la mécanique, qui ne considère dans les corps que l'étendue et le mouvement. On peut alors, sans craindre aucune erreur, admettre l'homogénéité des éléments de la matière, pourvu que l'on entende par masses égales, des masses qui, animées de vitesses égales et directement contraires, se font équilibre.
Dans la théorie de l'équilibre et du mouvement des corps, on fait abstraction du nombre et de la figure des pores dont ils sont parsemés. On peut avoir égard à la différence de leurs densités respectives, en les supposant formés de points matériels plus ou moins denses, parfaitement libres dans les fluides, unis entre eux par des droites sans masse, inflexibles dans les corps durs, flexibles et extensibles dans les corps élastiques et mous. Il est clair que, dans ces suppositions, les corps offriraient les apparences qu ils nous présentent.
Les conditions de l'équilibre d'un système de corps peuvent toujours être déterminées par la loi de la composition des forces, exposée dans le premier chapitre de ce livre. Car on peut concevoir la force dont chaque point matériel est animé, appliquée au point de sa direction où vont concourir les forces qui la détruisent, ou qui, en se composant avec elle, forment une résultante qui, dans le cas de l'équilibre, est anéantie par les points fixes du système. Considérons, par exemple, deux points matériels attachés aux extrémités d'un levier inflexible, et supposons ces points sollicités par des forces dont les directions soient dans un
plan passant par le levier. En concevant ces forces réunies au point de concours de leurs directions, leur résultante doit, pour Téquilibre, passer par le point d'appui qui peut seul la détruire; et, suivant la loi de la composition des forces, les deux composantes doivent être alors réciproques aux perpendiculaires menées du point d'appui, sur leurs directions.
Si l'on imagine deux corps pesants attachés aux extrémités d'un levier inflexible, dont la masse soit supposée infiniment petite par rapport à celle des corps, on pourra concevoir les directions parallèles de la pesanteur, réunies à une distance infinie : dans ce cas, les forces dont chaque corps pesant est animé, ou, ce qui revient au même, leurs poids doivent, pour l'équilibre , être réciproques aux perpendiculaires menées du point d'appui, sur les directions de ces forces : ces perpendiculaires sont proportionnelles aux bras du levier; ainsi les poids de deux corps en équilibre sont réciproques aux bras du levier auquel ils sont attachés.
Un très-petit poids peut donc, au moyen du levier et des machines qui s'y rapportent, faire équilibre à un poids très-considérable, et l'on peut de cette manière soulever un énorme fardeau avec un léger effort; mais il faut pour cela que le bras du levier auquel la puissance est attachée soit fort long par rapport à celui qui soulève le fardeau , et que la puissance parcoure un grand espace, pour élever le fardeau à une petite hauteur. Alors on perd en temps ce que l'on gagne en force , et c est ce qui a lieu généralement dans les machines. Mais souvent on peut disposer du temps à volonté , tandis que l'on ne peut employer qu'une force limitée. Dans d'autres circonstances où il faut se procurer une grande vitesse, on peut y parvenir au moyen du levier, en appliquant la puissance au bras le plus court. C'est dans la possibilité d'augmenter, suivant les besoins, la masse ou la vitesse des corps à mouvoir, que consiste le principal avantage des machines.
La considération du levier a fait naître l'idée des moments. On
