LIVRE TROISIEME

le vide ; la difiFérence, très-peu sensible pour la plupart, n'est point à négliger dans des expériences délicates.

On peut, au moyen d'une balance qui porte à l'extrémité d'un de ses fléaux un corps que l'on plonge dans un fluide, mesurer exactement la diminution de poids que le corps éprouve dans cette immersion , et déterminer sa pesanteur spécifique ou sa densité relative à celle du fluide. Cette pesanteur est le rapport du poids du corps dans le vide, à la diminution de ce poids, lorsque le corps est entièrement plongé dans le fluide. C'est ainsi que l'on a déterminé les pesanteurs spécifiques des corps, comparés au maximum de densité de l'eau distillée.

Pour qu un corps plus léger qu'un fluide soit en équilibre à sa surface, il faut que son poids soit égal à celui du volume de fluide déplacé. Il faut de plus que les centres de gravité de celte portion du fluide et du corps soient sur une même verticale; car la résultante des actions de la pesanteur sur toutes les molécules du corps passe par son centre de gravité, et la résultante de toutes les actions du fluide sur ce corps passe par le centre de gravité du volume de fluide déplacé ; ces résultats devant être sur la même ligne pour se détruire, les centres de gravité sont sur la même verticale. Mais il est nécessaire, pour la stabilité de l'équilibre, de joindre d'autres conditions aux deux précédentes. On pourra toujours la déterminer par la règle suivante.

Si par le centre de gravité de la section à fleur d'eau d'un corps flottant, on conçoit un axe horizontal tel que la somme des produits de chaque élément de la section, par le carré de sa distance à cet axe, soit plus petite que relativement à tout autre axe horizontal mené par le même centre; l'équilibre est stable dans tous les sens, lorsque cette somme surpasse le produit du volume de fluide déplacé, par la hauteur du centre de gravité du corps, audessus du centre de gravité de ce volume. Cette règle est principalement utile dans la construction des vaisseaux , auxquels il

importe de donner une stabilité suffisante pour résister aux efforts des vagues et des vents. Dans un vaisseau, l'axe mené de la poupe à la proue est celui par rapport auquel la somme dont on vient de parler est un minimum; il est donc facile, au moyen de la règle précédente , d'en déterminer la stabilité.

Deux fluides renfermés dans un vase s'y disposent de manière que le plus pesant occupe le fond du vase, et que la surface qui les sépare est horizontale.

Si deux fluides communiquent au moyen d'un tube recourbé, la surface qui les sépare dans l'état d'équilibre est à très-peu près horizontale, lorsque le tube est fort large; leurs hauteurs au-dessus de cette surface sont réciproques à leurs pesanteurs spécifiques. En supposant donc à toute l'atmosphère la densité de l'air à la température de la glace fondante et comprimé par une colonne de mercure de soixante et seize centimètres, sa hauteur serait de 7963°*. Mais, parce que la densité des couches atmosphériques diminue à mesure qu'elles sont plus élevées au-dessus du niveau des mers , la hauteur de l'atmosphère est beaucoup plus grande.