LIVRE QUATRIÈME
Tespace précédent, par le rapport de la masse de la terre à la somme des masses de la lerre et de la lune; or Tensemble des phénomènes qui dépendent de Faction de la lune m'a donné sa masse égale à ^^ de celle de la terre; en multipliant donc cet espace par i}ç, on aura o"*,oo 10067 pour la hauteur dont l'attraction de la terre fait tomber la lune pendant une seconde.
Comparons cette hauteur à celle qui résulte des observations du pendule. Sur le parallèle que nous considérons , la hauteur dont la pesanteur fait tomber les corps dans la première seconde est par le chapitre xiv du premier livre égale à 3°',6563i; mais sur ce parallèle, l'attraction de la terre est plus petite que la gravité des deux tiers de la force centrifuge due au mouvement de rotation à Téquateur, et cette force est ^ de la pesanteur, il faut donc augmenter l'espace précédent de sa 432**"* partie, pour avoir l'espace dû à l'action seule de la terre, action qui sur ce parallèle est égale à la masse de cette planète, divisée par le carré de son rayon. La valeur de cet espace sera ainsi 3",66477. A la distance de la lune, il doit être diminué dans le rapport du carre du rayon du sphéroïde terrestre, au carré de la distance de cet astre; et il est visible qu'il suffit pour cela de le multiplier par le carré du sinus de la parallaxe lunaire ou de 10541"; on aura donc o"",ooioo464 pour la hauteur dont la lune doit tomber dans une seconde par l'attraction de la terre. Cette hauteur, donnée par les expériences du pendule, diffère extrêmement peu de celle qui résulte de l'observation directe de la parallaxe, et pour les faire coïncider, il ne faudrait altérer que de 2" environ sa valeur précédente. Une aussi petite variation étant dans les limites des erreurs des observations et des éléments employés dans le calcul, il est certain que la force principale qui retient la lune dans son orbite est la pesanteur terrestre affaiblie en raison du carré de la dbtance. Ainsi la loi de la diminution de la pesanteur, qui pour les planètes accompagnées de plusieurs satellites est prouvée par
la comparaison de leurs distances et des durées de leurs révolutions, est démontrée pour la lune par la comparaison de son mouvement avec celui des projectiles à la surface de la terre. Déjà les observations du pendule, faites au sommet des montagnes, indiquaient cette diminution de la pesanteur terrestre; mais elles étaient insufHsantes pour en découvrir la loi, l'élévation du sommet des plus hautes montagnes étant toujours fort petite par rapport au rayon de la terre : il fallait un astre éloigné de nous, comme la lune, pour rendre cette loi très-sensible et pour nous convaincre que la pesanteur sur la terre n'est qu'un cas particulier d'une force répandue dans tout l'univers.
Chaque phénomène éclaire d'une lumière nouvelle les lois de la nature et les confirme. C'est ainsi que la comparaison des expériences sur la pesanteur, avec le mouvement lunaire, nous montre clairement que Ton doit fixer l'origine des distances, aux centres de gravité du soleil et des planètes, dans le calcul de leurs forces attractives; car il est visible que cela a lieu pour la terre, dont la force attractive est de la même nature que celles du soleil et des planètes.
Une forte analogie nous porte à étendre cette propriété attractive aux planètes mêmes qui ne sont point accompagnées de satellites. La sphéricité, commune à tous ces corps, indique évidemment que leurs molécules sont réunies autour de leurs centres de gravité par une force qui, à distances égales, les sollicite également vers ces points. Cette force se manifeste encore dans les perturbations qu'elle fait éprouver aux mouvements planétaires ; mais la considération suivante ne laisse sur son existence aucun doute. On a vu que, si les planètes et les comètes étaient placées à la même distance du soleil, leurs poids vers cet astre seraient proportionnels à leurs masses; or c'est une loi générale de la nature, que la réaction est égale et contraire à l'action; tous ces corps réagissent donc sur le soleil et l'attirent en raison de leurs masses:
