LIVRE QUATRIÈME

a qui représentent les tangentes des inclinaisons des orbes sur ce «plan; si Ton suppose ensuite aux extrémités de ces lignes, des « masses proportionnelles aux masses des planètes , multipliées « respectivement par les racines carrées des paramètres des orbes,

• et par les cosinus de leurs inclinaisons; enfin, si Ton détermine « le centre de gravité de ce nouveau système de masses, la droite

• menée de ce point au centre du soleil représentera la tangente

• de Tinclinaison du plan invaiîable sur le plan donné; et, en la « prolongeant au delà de ce point jusqu'au ciel, elle y marquera

• la position de son nœud ascendant. »

Quels que soient les changements que la suite des siècles amène dans les orbes planétaires, et le pian auquel on les rapporte, le plan déterminé par cette règle conservera toujours une situation parallèle. Sa position dépend, à la vérité, des masses des planètes; mais elles seront bientôt suffisamment connues pour la fixer avec exactitude. En adoptant les valeurs de ces masses, que nous donnerons dans le chapitre suivant, on trouve que la longitude du nœud ascendant du plan invariable était de 1 1^''^ 7 008, au commencement du xix^ siècle, et que son inclinaison à Técliptique était de i%7565, à la même époque.

Nous faisons ici abstraction des comètes qui, cependant, doivent influer sur la position de ce plan invariable ^ puisqu'elles font partie du système solaire. Il serait facile d'y avoir égard par la règle précédente, si leurs masses et les éléments de leurs orbes étaient connus. Mais, dans l'ignorance où nous sommes sur ces objets, nous supposons les masses des comètes assez petites pour que leur action sur le système planétaire soit insensible; et cela paratt fort vraisemblable, puisque la théorie de l'attraction mutuelle des jdanètes suffît pour représenter toutes les inégalités obsern vées dans leurs mouvements. Au reste, si Faction des comètes est sensible à la longue, elle doit principalement altérer la position du plan que nous supposons invariable ; et, sous ce nouveau point

de vue, la considération de ce plan sera encore utile, si Ton parvient à reconnaître ses variations ; ce qui présentera de grandes difficultés.

La théorie des inégalités séculaires et périodiques du mouvement des planètes, fondée sur la théorie de la pesanteur universelle, a été confirmée par son accord avec toutes les observations anciennes et modernes. C'est surtout dans la théorie de Jupiter et de Saturne que ces inégalités sont sensibles : elles s'y présentent sous une forme si compliquée, et la durée de leurs périodes est si considérable, qu'il eût fallu plusieurs siècles pour en déterminer les lois par les seules observations que, sur ce point, la théorie a devancées.

Après avoir reconnu l'invariabilité des moyens mouvements planétaires, je soupçonnai que les altérations observées dans ceux de Jupiter et de Saturne venaient de l'action des comètes. Lalande avait remarqué, dans le mouvement de Saturne, des irrégularités qui ne paraissaient pas dépendre de l'action de Jupiter : il trouvait ses retours à l'équinoxe du printemps plus prompts, dans le dernier siècle, que ses retours à l'équinoxe d'automne, quoique les positions de Jupiter et de Saturne, soit entre eux, soit à l'égard de leurs périhélies, fussent à peu près les mêmes. Lambert avait encore observé que le moyen mouvement de Saturne, qui, par la comparaison des observations modernes aux anciennes, paraissait se ralentir de siècle en siècle, semblait, au contraire, s'accélérer, par la comparaison des observations modernes entre elles, tandis que le moyen mouvement de Jupiter offrait des phénomènes opposés. Tout cela portait à croire que des causes indépendantes de l'action de Jupiter et de Saturne avaient altéré leurs mouvements. Mais, en y réfléchissant davantage, la marche des variations observées dans les moyens mouvements de ces deux planètes me parut si bien d'accord avec celle qui devait résulter de leur attraction mutuelle, que je ne balançai point à rejeter l'hypothèse d'une action étrangère.