LIVRE QUATRIEME

toutes ces valeurs, quand le temps aura mieux fait connaître les variations séculaires des mouvements célestes.

Masses des planètes, celle du soleil étant prise pour unité.

Mercure ^ —

Mars -ETFô —

Jupiter ^

Saturne -^ —

Uranus ô-

Les densités des corps sont proportionnelles aux masses divisées par les volumes , et quand les masses sont à peu près sphériques, leurs volumes sont comme les cubes de leurs rayons; les densités sont donc alors comme les masses divisées par les cubes des rayons. Mais pour plus d'exactitude, il faut prendre pour le rayon d*uile planète celui qui correspond au parallèle dont le carré du sinus de latitude est y.

On a vu dans le premier livre que le demi-diamètre du soleil, vu de sa distance moyenne à la terre, sous-tend un angle de agôô*" : A la même distance, le rayon terrestre paraîtrait sous un angle de a 6', 54. U est facile d'en conclure que la moyenne densité du globe solaire étant prise pour unité , celle de la terre est 3,93^6. Cette valeur est indépendante de la parallaxe du soleil;

car le volume et la masse de la terre croissent, l'un et l'autre, comme le cube de cette parallaxe.

Le demi-diamètre de Téquateur de Jupiter, vu de sa moyenne distance au soleil, est, suivant les mesures précises de M. Arago, égal à 56^702 ; le demi-axe, passant par ses pôles, est de 53",497 ; le rayon du sphéroïde de Jupiter, correspondant au parallèle dont le caiTé du sinus de latitude est y, serait donc vu à la même distance sous un angle de ^b^gS-j ; et, vu de la moyenne distance de la terre au soleil, il serait de 2 91",! 85. 11 est facile d'en conclure la densité de Jupiter, égale à 0,99289.

On peut déterminer de la même manière la densité des autres planètes, mais les erreurs dont les mesures de leurs diamètres apparents, et les évaluations de leurs masses sont encore susceptibles, répandent beaucoup d'incertitude sur les résultats du calcul. Si Ton suppose le diamètre apparent de Saturne, vu de sa distance moyenne au soleil, égal à bo\ on aura o,55 pour sa densité, celle du soleil étant toujours prise pour unité.

En comparant les densités respectives de la terre, de Jupiter et de Saturne, on voit qu'elles sont plus petites pour les planètes plus distantes du soleil. Kepler parvint au même résultat par des idées de convenance et d'harmonie , et il supposa les densités des planètes, réciproques aux racines carrées de leurs distances. Mais il jugea, par les mêmes considérations, que le soleil était le plus dense de tous les astres, ce qui n'est pas. La planète Uranus, dont la densité parait surpasser celle de Saturne, s'écarte de la règle précédente, mais l'incertitude des mesures de son diamètre apparent et des plus grandes élongations de ses satelHles ne permet pas de prononcer sur cet objet.

Pour avoir l'intensité de la pesanteur à la surface du soleil et des planètes, considérons que, si Jupiter et la terre étaient exactement sphériques et sans mouvement de rotation, les pesanteurs à leur équateur seraient proportionnelles aux masses de ces corps,