LIVRE QUATRIÈME

trouve entre elles un accord qui paraît surprenant, quand on considère ^imperfection des obsei^alions anciennes et l'incertitude que laisse encore sur les variations de Texcentricité de Torbe de la terre, celle où nous sommes sur les masses de Vénus et de Mars. Le développement des équations séculaires de la lune sera une des données les plus propres à déterminer ces masses.

Il était surtout intéressant de vérifier la théorie de la pesanteur relativement à Féquation séculaire du périgée de Torbe lunaire, ou à celle de Tanomalie , quatre fois plus grande que Téquation séculaire du moyen mouvement. Sa découverte me fit juger qu'il fallait diminuer de quinze à seize minutes le mouvement séculaire actuel du périgée, employé par les astronomes, et qu'ils avaient conclu par la comparaison des obsei^ations modernes aux anciennes. En effet, n'ayant point eu égard à son équation séculaire, ils ont dû trouver ce mouvement trop rapide; de même qu'ils assignaient un moyen mouvement trop petit à la lune , lorsqu'ils ne tenaient point compte de son équation séculaire. C'est ce que MM. Bouvard et Burg ont confirmé en déterminant le mouvement séculaire actuel du périgée lunaire, au moyen d'un très-grand nombre d'observations modernes. M. Bouvard a , de plus, retrouvé le même mouvement par les observations les plus anciennes et par celles des Arabes, en ayant égard à son équation séculaire, dont il a ainsi prouvé l'existence d'une manière incontestable.

Les moyens mouvements et les époques des tables de l' Aimageste et des Arabes indiquent évidemment ces trois équations séculaires des mouvements de la lune. Les tables de Ptolémée sont le résultat d'immenses calculs faits par cet astronome et par Hipparque. Le travail d'Hipparque ne nous est point parvenu; nous savons seulement, par le témoignage de Ptolémée, qu'il avait mis le plus grand soin à choisir les éclipses les plus avantageuses à la détermination des éléments qu il cherchait à connaître. Fto-

lémée, après deux siècles et demi d'observations nouvelles, ne changea que très-peu ces éléments; il est donc certain que ceux qu'il a employés dans ses tables ont été déterminés par un trèsgrand nombre d'éclipsés, dont il n'a rapporté que celles qui lui paraissaient le plus conformes aux résultats moyens qu'Hipparque et lui avaient obtenus. Les éclipses ne font bien connaître que le moyen mouvement synodique de la lune, et ses distances à ses nœuds et à son périgée; on ne peut donc compter que sur ces éléments dans les tables de l'Almageste ; or en remontant à la première époque de ces tables au moyen des mouvements déterminés parles seules observations modernes, on ne retrouve point les moyennes distances de la lune à ses nœuds, à son périgée et au soleil que ces tables donnent à cette époque. Les quantités qu'il faut ajouter à ces distances sont, à fort peu près, celles qui résultent des équations séculaires : les éléments de ces tables confirment donc à la fois l'existence de ces équations et les valeurs que je leur ai assignées.

Les mouvements de la lune, par rapport à son périgée et au soleil, plus lents, dans les tables de rx\lmageste, que de nos jours, indiquent encore dans ces mouvements une accélération pareillement indiquée, soit par les corrections qu'Albaténius, huit siècles après Ptolémée, fit aux éléments de ces tables, soit par les époques des tables qu'Ebn-Iounis construisit vers l'an i ooo, sur l'ensemble des observations chaldéennes, grecques et arabes.

Il est remarquable que la diminution de l'excentricité de l'orbe terrestre soit beaucoup plus sensible dans les mouvements de la lune que par elle-même. Cette diminution qui, depuis l'éclipsé la plus ancienne dont nous ayons connaissance, n'a pas altéré de quinze minutes l'équation du centre du soleil, a produit une variation de deux degrés dans la longitude de la lune, et de huit degrés dans son anomalie moyenne; on pouvait à peine la soupçonner d'après les observations d'Hipparque et de Ptolémée : celles