LIVRE QUATRIÈME

des Arabes Tindiquaient avec beaucoup de vraisemblance ; mais les anciennes éclipses, comparées à la théorie de la pesanteur, ne laissent aucun doute à cet égard. Cette réflexion, si je puis ainsi dire, des variations séculaires de l'orbe terrestre par le mouvement de la lune, en vertu de l'action du soleil, a lieu même pour les inégdités périodiques. C'est ainsi que l'équation du centre de l'orbe terrestre reparaît dans le mouvement lunaire avec un signe contraire, et réduite environ au dixième de sa valeur; pareillement l'inégalité, causée par l'action lunaire dans le mouvement de la terre, se reproduit dans celui de la lune , mais aflaiblie à peu près dans le rapport d'un à deux. Enfin l'action du soleil, en transmettant à la lune les inégalités que les planètes font éprouver au mouvement de la terre, rend cette action indirecte des planètes sur la lune plus considérable que leur action directe sur ce satellite.

Ici nous voyons un exemple de la manière dont les phénomènes, en se développant, nous éclairent sur leurs véritables causes. Lorsque la seule accélération du moyen mouvement de la lune était connue , on pouvait l'attribuer à la résistance de l'éther ou à la transmission successive de la gravité. Mais l'analyse nous montre que ces deux causes ne peuvent produire aucune altération sensible dans les moyens mouvements des nœuds et du périgée lunaire, et cela seul suffirait pour les exclure, quand même la vraie cause des variations observées dans ces mouvements serait encore ignorée. L'accord de la théorie avec les observations nous prouve que, si les moyens mouvements de la lune sont altérés par des causes étrangères à la pesanteur universelle, leur influence est très-petite et jusqu'à présent insensible.

Cet accord établit, d'une manière certaine, la constance de la durée du jour, élément essentiel de toutes les théories astronomiques. Si cette durée surpassait maintenant d'un centième de seconde, celle du temps d'Hipparque, la durée du siècle actuel

serait plus grapde qu'alors, de 365\2 5 : dans cet intei-valle, la lune décrit un arc de 534\6; le moyen mouvement séculaire actuel de la lune en paraîtrait donc augmenté de cette quantité, ce qui augmenterait de i3^5i son équation séculaire pour le premier siècle, à partir de 1 80 1 , et qui, par ce qui précède, est de 3 1 \5o 1 7 . Les observations ne permettent pas de supposer une augmentation aussi considérable; on peut donc assurer que, depuis Hipparque, la durée du jour n'a pas varié d'un centième de seconde.

Une des équations les plus importantes de la théorie lunaire, en ce qu elle dépend de l'aplatissement de la terre, est relative au mouvement de la lune en latitude. Cette inégalité est proportionnelle au sinus de la longitude vraie de ce satellite. Elle est le résultat d'une nutation dans l'orbe lunaire produite par l'action du sphéroïde terrestre, et correspondante à celle que la lune produit dans notre équateur, de manière que l'une de ces nutations est la réaction de l'autre; et, si toutes les molécules de la terre et de la lune étaient liées fixement entre elles par des droites inflexibles et sans masse, le système entier serait en équilibre autour du centre de gravité de la terre, en vertu dès forces qui produisent ces deux nutations, la force qui anime la lune compensant sa petitesse par la longueur du levier auquel elle serait attachée. On peut représenter cette inégalité en latitude, en concevant que forbe lunaire, au lieu de se mouvoir uniformément sur féclip tique avec une inclinaison constante, se meut avec les mêmes conditions sur un plan très-peu incliné à fécliptique, et passant constamment par les équinoxes, entre fécliptique et f équateur; phénomène qui se reproduit d'une manière plus sensible, dans les mouvements des satellites de Jupiter, en vertu de f aplatissement considérable de cette planète. Ainsi cette inégalité diminue f inclinaison de forbe lunaire à fécliptique» lorsque son nœud ascendant coïncide avec féquinoxe du printemps; elle f augmente,