TOME Tl. 3S

« de la terre entière dont le centre de gravité sera celui du sphé-

« roïde imaginaire. »

Ainsi, la mer qui recouvre en partie le sphéroïde terrestre, non-seulement ne rend pas impossible l'existence d'un axe principal , mais encore , par sa mobilité et par les résistances que ses oscillations éprouvent, elle rendrait à la terre un état permanent d'équilibre , si des causes quelconques venaient à le troubler.

Si la mer était assez profonde pour recouvrir la surface du sphéroïde terrestre, en le supposant tourner successivement autour des trois axes principaux du sphéroïde imaginaire dont nous venons de parler, chacun de ces axes serait un axe principal de la terre entière. Mais la stabilité de l'axe de rotation n'a lieu, comme dans un corps solide, que relativement aux deux axes principaux pour lesquels le moment d'inertie est un maximum ou un minimam. Il y a cependant entre un corps solide et la terre cette différence, savoir, qu'en changeant d'axe de rotation, le corps solide ne change pas de figure, au lieu que, par ce changement, la surface de la mer prend une autre figure. Les trois figures que prend cette surface, en tournant successivement avec une même vitesse angulaire de rotation autour de chacun des trois axes de rotation du sphéroïde imaginaire, ont des rapports fort simples que je détermine, et il résulte de mon analyse que le rayon moyen entre les rayons des trois surfaces de la mer, correspondants au même point de la surface du sphéroïde terrestre, est égal au rayon de la surface de la mer en équilibre sur ce sphéroïde privé de tout mouvement de rotation.

J'ai discuté, dans le cinquième livre de la Mécanique céleste, l'influence des causes intérieures telles que les volcans, les tremblements de terre, les vents, les courants de la mer, etc. sur la durée de la rotation de la terre, et j'ai fait voir, au moyen du prin* cipe des aires, que cette influence est insensible et qu'il faudrait, pour produire un eflèt sensible, qu'en vertu de ces causes des