LIVRE QUATRIÈME

celle d'une substance connue de sa surface ? L'effet de Tattraction des montagnes sur les oscillations du pendule et sur la direction du fil à plomb peut nous conduire à la solution de ce problème intéressant. A la vérité, les plus hautes montagnes sont toujours fort petites par rapport à la terre ; mais nous pouvons approcher fort près du centre de leur action, et cela, joint à la précision des observations modernes, doit rendre leurs effets sensibles. Les montagnes très-élevées du Pérou semblaient propres à cet objet; Bouguer ne négligea point une observation aussi importante, dans son voyage entrepris pour la mesure des degrés du méridien à Téquateur. Mais ces grands corps étant volcaniques et creux dans leur intérieur, Teffet de leur attraction s'est trouvé beaucoup moindre que celui auquel on devait s'attendre à raison de leur grosseur. Cependant il a été sensible; la diminution de la pesanteur au sommet du Pichincha aurait été 0,00 1 49^ sans l'attraction de la montagne, et elle n'a été observée que de 0,001 18; l'effet de la déviation du fil à plomb par l'action d'une autre montagne a surpassé 20'. M. Maskeline a mesuré depuis, avec un soin extrême, un effet semblable produit par l'action d'une montagne d'Ecosse : il en résulte que la moyenne densité de la terre est environ double de celle de la montagne, et quatre ou cinq fois plus grande que celle de l'eau commune. Cette curieuse observation mérite d'être répétée sur différentes montagnes dont la constitution intérieure soit bien connue. Cavendish a déterminé cette densité par l'attraction de deux globes métalliques d'un grand diamètre, et qu'il est parvenu à rendre sensible au moyen d'un procédé fort ingénieux. Il résulte de ses expériences que la densité moyenne de la terre est à celle de l'eau, à fort peu près dans le rapport de onze à deux; ce qui s'accorde avec le rapport précédent aussi bien qu'on doit l'attendre d'observations et d'expériences aussi délicates.

Je vais présenter ici quelques considérations sur le niveau de

la mer et sur les réductions à ce niveau. Imaginons autour de la terre un fluide très-rare, partout de la même densité, très-peu élevé, mais qui cependant embrasse les plus hautes montagnes : telle serait à fort peu près notre atmosphère réduite à sa moyenne densité. L'analyse fait voir que les points correspondants des deux surfaces de la mer et de ce fluide sont séparés par le même intervalle. En prolongeant donc, par la pensée, la surface de la mer au-dessous des continents et de la surface du fluide, de manière que les deux surfaces soient toujours séparées par cet intervalle, elle sera ce que je nomme niveau de la mer. C'est fellipticité de ces deux surfaces que les mesures des degrés déterminent; c'est encore la variation de la pesanteur à la surface du fluide supposé qui, ajoutée à fellipticité de cette surface, donne une somme constante égale à Y du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à féquateur. C'est donc à cette surface, ou à la surface de la mer prolongée comme on vient de le dire, qu'il faut rapporter les mesures des degrés et du pendule observées sur les continents. Or on prouve facilement que la pesanteur ne varie sensiblement du point du continent au point correspondant de la surface du fluide supposé, qu'à raison de la distance de ces deux points, lorsque la pente jusqu'à la mer est peu considérable. On ne doit donc, dans la réduction de la longueur du pendule au niveau de la mer, avoir égard alors qu'à la hauteur au-dessus de ce niveau tel que nous venons de le définir. Pour rendre cela sensible par les résultats du calcul dans un cas que j'ai soumis à l'analyse *, concevons que la terre soit un ellipsoïde de révolution recouvert en partie par la mer dont nous supposerons la densité très-petite par rapport à la moyenne densité de la terre. Si l'ellipticité du sphéroïde terrestre est moindre que celle qui convient à l'équilibre de sa surface supposée fluide, la mer recouvrira l'équateur terrestre jusqu'à une certaine latitude. Les degrés mesurés sur les

^ Livre XI du Traité de Mécanique céleste.