LIVRE QUATRIÈME

mine en résolvant les équations ainsi réduites. C'est par ce procédé que M. Bouvard a construit ses excellentes tables de Jupiter, de Saturne et d'Uranus. Mais les observations des marées étant loin d'atteindre la précision des observations astronomiques, le très-grand nombre de celles qu'il faut employer pour que leurs erreurs se compensent ne permet pas de leur appliquer la méthode la plus avantageuse.

Sur l'invitation de l'Académie des sciences, on fit, au commencement du dernier siècle, dans le port de Brest, des observations des marées pendant six années consécutives. C'est à ces observalions publiées par Lalande que j'ai comparé, dans le livre cité, mes formules. La situation de ce port est très-favorable à ce genre d'observations. Il communique avec la mer par un vaste canal au fond duquel on l'a construit. Les irrégularités du mouvement de la mer parviennent ainsi dans le port très-affaiblies, à peu près comme les oscillations que le mouvement irrégulier d'un vaisseau produit dans le baromètre sont atténuées par un. étranglement fait au tube de cet instrument. D'ailleurs, les marées étant considérables à Brest, les variations accidentelles n'en sont qu'une faible partie. Aussi l'on remarque dans les observations de ces marées, pour peu qu'on les multiplie, une grande régularité que n'altère point la petite rivière qui vient se perdre dans la rade immense de ce port. Frappé de cette régularité, je proposai au gouvernement d'ordonner que l'on fît à Brest une nouvelle suite d'observations des marées, et qu'elle fût continuée au moins pendant une période du mouvement des nœuds de l'orbite lunaire. C'est ce que l'on a entrepris. Ces nouvelles observations datent du premier juin de l'année 1806, et depuis cette époque elles ont été continuées chaque jour sans interruption. On a considéré celles de Tannée 1807 et des quinze années suivantes. Je dois au zèle infatigable de M. Bouvard pour tout ce qui intéresse l'astronomie, les calculs immenses que la comparaison de mon j '. les

observations a exigés. U y a employé près de six mille obsei^ations. Pour avoir les hauteurs des pleines mers et leur variation, qui près du maximum et du minimum, est proportionnelle au carré du temps, on a considéré vers chaque équinoxe et vers chaque solstice trois syzygies consécutives, entre lesquelles Téquinoxe ou le solstice étaient compris, on a doublé les résultats de la syzygie intermédiaire pour détruire les efléts de la parallaxe lunaire. On a pris dans chaque syzygie la hauteur de la pleine mer du soir au-dessus de la basse mer du matin, du jour qui précède la syzygie, du jour même de la syzygie, et des quatre jours qui la suivent, parce que le maximum des marées tombe à peu près au milieu de cet intervalle. Les observations de ces hauteurs, faites pendant le jour, en deviennent plus sûres et plus exactes. On a fait pour chacune des seize années une somme des hauteurs des jours correspondants dans les syzygies équinoxiales, et une pareille somme relativement aux syzygies solsticiales, et Ton en a conclu les maxima des hauteurs des pleines mers près des syzygies, soit équinoxiales, soit solsticiales, et les variations de ces hauteurs près de leurs mao^/ma. L'inspection de ces hauteurs et de leurs variations montre la régularité de ce genre d'observations dans le port de Brest.

Dans les quadratures, on a suivi un procédé semblable, avec la seule dilï'érence que Ton a pris l'excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir, du jour de la quadrature et des trois jours qui la suivent. L'accroissement des marées quadratures à partir de leur minimum, étant beaucoup plus rapide que la diminution des marées syzygies, à partir de leur maximum, on a dû restreindre à un plus petit intervalle la loi de variation proportionnelle au carré du temps.

Toutes ces hauteurs montrent avec évidence l'influence des déclinaisons du soleil et de la lune, non-seulement sur les hauteurs absolues des marées, mais encore sur leurs variations. Plusieurs savants, et spécialement Lalande, avaient révoqué en doute