LIVRE QUATRIÈME

vu que Faction des planètes change continuellement la position de l'orbe terrestre, et quil en résulte, dans son obliquité sur l'équateur, une diminution confirmée par toutes les observations anciennes et modernes. La même cause donne aux équinoxes un mouvement annuel direct deo^gôôg; ainsi la précession annuelle produite par l'action du soleil et de la lune est diminuée de cette quantité par l'action des planètes; et, sans cette action, elle serait de 1 55", 692 7. Ces effets de l'action des planètes sont indépendants de l'aplatissement du sphéroïde terrestre; mais l'action du soleil et de la lune sur ce sphéroïde doit les modifier et en changer les lois.

Rapportons à un plan fixe la position de l'orbe de la terre et le mouvement de son axe de rotation. Il est clair que l'action du soleil produira, dans cet axe, en vertu des variations de l'écliptique, un mouvement d'oscillation analogue à la nutation, avec cette différence que la période de ces variations, étant incomparablement plus longue que celle des variations du plan de l'orbe lunaire, l'étendue de l'oscillation, correspondante dans l'axe de la terre, est beaucoup plus grande que celle de la nutation. L'action de la lune produit, dans ce même axe, une oscillation semblable, parce que l'inclinaison moyenne de son orbe sur celui de la terre est constante. Le déplacement de l'écliptique, en se combinant avec l'action du soleil et de la lune sur la terre, produit donc, dans son obliquité sur l'équateur, une variation très-différente de ce qu'elle serait en vertu de ce déplacement seul : l'étendue entière de cette variation serait, par ce déplacement, d'environ douze degrés, et l'action du soleil et de la lune la réduit à peu près à trois degrés.

La variation du mouvement des équinoxes, produite par les mêmes causes, change la durée de l'année tropique dans les différents siècles. Cette durée diminue, quand ce nK)uvement augmente, ce qui a lieu présentement, et Fannéo actuelle est plus

courte d'environ i3'' qu'au temps d'Hipparque. Mais cette variation dans la longueur de l'année a des limites qui sont encore restreintes par l'action du soleil et de la lune sur le sphéroïde terrestre. L'étendue de ces limites serait d'environ 600"' par le déplacement seul de Técliptique, et elle est réduite à lao"" par cette action.

Enfin, le jour lui-même, tel que nous l'avons défini dans le premier livre, est assujetti, par le déplacement de l'écliptique, combiné avec l'action du soleil et de la lune, à de très-petites variations indiquées par la théorie, mais qui seront toujours insensibles aux observateurs. Suivant celte théorie, la rotation de la terre est uniforme, et la durée moyenne du jour peut être supposée constante, résultat très-important pour l'astronomie, puisque cette durée sert de mesure au temps et aux révolutions des corps célestes. Si elle venait à changer, on le reconnaîtrait par les durées de ces révolutions, qui augmenteraient ou diminueraient proportionnellement; mais l'action des corps célestes n'y cause aucune altération sensible.

Cependant, on pourrait croire que les vents alises, qui soufflent constamment d'orient en occident entre les tropiques, diminuent la vitesse de rotation de la terre par leur action sur les continents et sur les montagnes. Il est impossible de soumettre cette action à l'analyse : heureusement, on peut démontrer que son influence sur la rotation de la terre est nulle, au moyen du principe de la conservation des aires que nous avons exposé dans le troisième livre. Suivant ce principe, la somme de toutes les molécules de la terre , des mers et de l'atmosphère , multipliées respectivement par les aires que décrivent autour du centre de gravité de la terre leurs rayons vecteurs projetés sur le plan de l'équateur, est constante en temps égal. La chaleur du soleil n'y produit point de changement, puisqu'elle dilate également les corps dans tous les sens; or il est visible que, si la rotation de la terre venait à dimi-