LIVRE CINQUIÈME

des grains de sable que la sphère céleste peut contenir, problème dont il accroît la difficulté, en choisissant l'hypothèse qui donne à cette sphère la plus grande étendue ; c'est dans cette vue qu'il expose le sentiment d'Aristarque.

La mesure de la terre, attribuée à Ératosthène, est la première tentative de ce genre que nous offre l'histoire de l'astronomie. 11 est très -vraisemblable que longtemps auparavant on avait essayé de mesurer la terre ; mais il ne reste de ces opérations que quelques évaluations de la circonférence terrestre, que Ton a cherché, par des rapprochements plus ingénieux que certains, à ramener à une même valeur à très -peu près conforme à celle qui résulte des opérations modernes. Eratosthène ayant considéré qu'à Syène, au solstice d'été, le soleil éclairait un puits dans toute sa profondeur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méridienne du soleil au même solstice à Alexandrie,^ trouva l'arc céleste compris entre les zéniths de ces deux villes égal à la cinquantième partie de la circonférence; et comme leur distance était estimée d'environ cinq mille stades, il donna deux cent cinquantedeux mille stades à la longueur entière du méridien teirestre. Il est peu probable que, pour une recherche aussi importante, cet astronome se soit contenté de l'observation grossière d'un puits éclairé par le soleil. Cette considération et le récit de Cléomède autorisent à penser qu'il fit usage de l'observation des longueurs méridiennes du gnomon aux solstices, à Syène et à Alexandrie. C'est la raison pour laquelle l'arc céleste qu'il détermina entre les zéniths de ces deux villes s'éloigne peu du résultat des observations modernes. Eratosthène se trompa en plaçant Syène et Alexandrie sous le même méridien. Il se trompa encore en n'évaluant qu'à cinq mille stades la distance de ces deux villes , si le stade qu'il employa contenait trois cents fois la coudée du nilomètre d'Eléphantine, comme il y a des raisons de le penser. Alors les deux erreurs d'Ératosthène se seraient à fort peu près compensées; ce

qui porterait à croire que cet astronome ne fit que reproduire une mesure de la terre anciennement exécutée avec soin, et dont l'origine s était perdue.

Ératosthène mesura Tobliquité de Fécliptique, et il trouva la distance des tropiques égale à onze parties de la circonférence divisée en quatre-vingt-trois parties. Hipparque et Ptolémée n'apportèrent aucun changement à cette valeur. Il est remarquable qu'en supposant, avec les astronomes d'Alexandrie, la latitude de cette ville égale à trente et un degrés sexagésimaux, cette mesure de l'obliquité de Fécliptique place Syène exactement sous le tropique, conformément à l'opinion de l'antiquité.

De tous les astronomes anciens, celui qui, par le grand nombre et par la précision des observations, parles conséquences importantes qu'il sut tirer de leur comparaison entre elles et avec les observations antérieures, et par la méthode qui le guida dans ses recherches, mérita le mieux de l'astronomie, est Hipparque de Nicée, en Bithynie, qui vécut dans le ii* siècle avant notre ère. Ptolémée, à qui nous devons principalement la connaissance de ses travaux, et qui s'appuie sans cesse sur ses observations et sur ses théories, le qualifie avec justice d'astronome d'une grande adresse, d'une sagacité rare, et sincère ami de la vérité. Peu content de ce qu'on avait fait jusqu'alors, Hipparque voulut tout recommencer et n'admettre que des résultats fondés sur une nouvelle discussion des observations, ou sur des observations nouvelles plus exactes que celles de ses prédécesseurs. Rien ne fait mieux connaître l'incertitude des observations égyptiennes et chaldéennes sur le soleil et sur les étoiles que la nécessité où il se trouva d'employer celles des premiers astronomes d'Alexandrie pour établir ses théories du soleil et de la précession des équinoxes. Il détermina la durée de l'année tropique, en comparant une de ses observations du solstice d'été avec celle d'un pareil solstice qu'Aristarque avait faite dans l'année 281 avant notre ère. Cette durée lui parut un peu