LIVRE CINQUIEME

satisfaction de voir que la solution qu'il avait entreprise par curiosité s'appliquait aux plus grands objets de la nature. Il rédigea plusieurs propositions relatives au mouvement elliptique des planètes; et le docteur Halley l'ayant engagé à les publier, il composa son ouvrage des Principes mathématiques de la philosophie naturelle, qui parut à la fin de l'année 1687 ^- Ces détails, que nous tenons de Pemberton, contemporain et ami de Newton, qui les a confirmés par son témoignage, prouvent que ce grand géomètre avait trouvé, en 1 666 , les principaux théorèmes sur la force centrifuge, qu'Huygens ne publia que six ans après, à la fin de son ouvrage de Horologio oscillatorio. 11 est très-croyable, en effet, que l'auteur de la Méthode des fluxions, qui paraît avoir été dès lors en possession de cette méthode, a facilement découvert ces théorèmes.

Newton était parvenu à la loi de la pesanteur, au moyen du rapport entre les carrés des temps des révolutions des planètes, et les cubes des axes de leurs orbes supposés circulaires : il démontra que ce rapport a généralement lieu dans les orbes elliptiques, et qu'il indique une égale pesanteur des planètes vers le soleil, en les supposant placées à la même distance de son centre. La même égalité de pesanteur vers la planète principale existe dans tous les systèmes de satellites, et Newton la vérifia sur les corps terrestres, par des expériences très-précises que l'on a plusieurs fois répétées, et d'où il résulte que le développement des gaz, de l'électricité, de la chaleur et des affinités, dans le mélange de plusieurs substances contenues dans un vaisseau fermé, n'altère le poids du système, ni pendant ni après le mélange.

En généralisant ensuite ses recherches, ce grand géomètre fit voir qu'un projectile peut se mouvoir dans une section conique quelconque, en vertu d'une force dirigée vers son foyer, et réci-

' Les principes du système social furent posés dans l*année suivante , et Newton concounit k leur établissement.

proque au carré des distances : il développa les diverses propriétés du mouvement dans ce genre de courbes : il détermina les conditions nécessaires pour que la courbe soit un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole, conditions qui ne dépendent que de la vitesse et de la position primitive du corps. Quelles que soient cette vitesse , cette position et la direction initiale du mouvement, Newton assigna une section conique que le corps peut décrire, et dans laquelle il doit conséquemment se mouvoir; ce qui répond au reproche que lui fit Jean BernouUi, de n'avoir point démontré que les sections coniques sont les seules courbes que puisse décrire un corps sollicité par une force réciproque au carré des distances. Ces recherches, appliquées au mouvement des comètes, lui apprirent que ces astres se meuvent autour du soleil, suivant les mêmes lois que les planètes, avec la seule différence que leurs ellipses sont très-allongées; et il donna le moyen de déterminer par les observations, les éléments de ces ellipses.

La comparaison de la grandeur des orbes des satellites et de la durée de leurs révolutions , avec les mêmes quantités relatives aux planètes, lui fit connaître les masses et les densités respectives du soleil et des planètes accompagnées de satellites, et l'intensité de la pesanteur à leur surface.

En considérant que les satellites se meuvent autour de leurs planètes à fort peu près comme si ces planètes étaient immobiles, il reconnut que tous ces corps obéissent à la même pesanteur vers le soleil. Il conclut de l'égalité de l'action à la réaction , que le soleil pèse vers les planètes, et celles-ci vers leurs satellites; et même que la terre est attirée par tous les corps qui pèsent sur elle. Il étendit ensuite cette propriété à toutes les parties de la matière, et il établit en principe, que chaque molécule de matière attire toutes les autres, en raison de sa masse, et réciproquement au carré de sa dis-tance à la molécule attirée.

Ce principe n est pas simplement une hypothèse qui satisfait à