LIVRE CINQUIÈME

des phénomènes susceptibles d'être autrement expliqués, comme on satisfait de diverses manières aux équations d'un problème indéterminé. Ici le problème est déterminé par les lois observées dans les mouvements célestes dont ce principe est un résultat nécessaire. La pesanteur des planètes vers le soleil est démontrée par la loi des aires proportionnelles aux temps : sa diminution en raison inverse du carré des distances est prouvée par l'ellipticité des orbes planétaires; et la loi des carrés des temps des révolutions, proportionnels aux cubes des grands axes, montre avec évidence, que la pesanteur solaire agirait également sur toutes les planètes supposées à la même distance du soleil, et dont les poids seraient par conséquent en raison des masses. 11 suit de l'égalité de l'action à la réaction , que le soleil pèse à son tour vers les planètes, proportionnellement à leurs masses divisées par les carrés de leurs distances à cet astre. Les mouvements des satellites prouvent qu'ils pèsent à la fois vers le soleil et vers leurs planètes, qui pèsent réciproquement sur eux; en sorte qu'il existe entre tous les corps du système solaire une attraction mutuelle, proportionnelle aux masses et réciproque aux carrés des distances. Enfin, leurs figures et les phénomènes de la pesanteur à la surface de la terre, nous montrent que cette attraction n'appartient pas seulement à ces corps considérés en masse, mais qu'elle est propre à chacune de leurs molécules.

Parvenu à ce principe, Newton en vit découler les grands phénomènes du système du monde. En considérant la pesanteur à la surface des corps célestes, comme la résultante des attractions de toutes les molécules, il trouva cette propriété remarquable et caractéristique de la loi d'attraction réciproque au carré des distances, savoir, que deux sphères formées de couches concentriques et de densités variables suivant des lois quelconques, s'attirent mutuellement, comme si leurs masses étaient réunies à leurs centres : ainsi les corps du système solaire agissent, à très-peu

près, comme autant de centres attractifs, les uns sur les autres et même sur les corps placés à leur surface; résultat qui contribue à la régularité de leurs mouvements, et qui fit reconnaître à ce grand géomètre la pesanteur terrestre , dans la force par laquelle la lune est retenue dans son orbite. Il prouva que le mouvement de rotation de la terre a dû Taplatir à ses pôles, et il détermina les lois de la variation des degrés des méridiens et de la pesanteur à sa surface. Il vit que les attractions du soleil et de la lune font naître et entretiennent dans TOcéan les oscillations que l'on y observe sous le nom de Jlux et reflux de la mer. Il reconnut que plusieurs inégalités de la lune et le mouvement rétrograde de ses nœuds sont dus à l'action du soleil. Envisageant ensuite le renflement du sphéroïde terrestre à l'équateur, comme un système de satellites adhérents à sa surface, il trouva que les actions combinées du soleil et de la lune tendent à faire rétrograder les nœuds des cercles qu'ils décrivent autour de l'axe de la terre, et que toutes ces tendances, en se communiquant à la masse entière de cette planète, doivent produire dans l'intersection de son équateur avec l'écliptique, cette rétrogradation lente que l'on nomme précession des équinoxes. Ainsi la cause de ce grand phénomène, dépendant de l'aplatissement de la terre, et du mouvement rétrograde que l'action du soleil imprime aux nœuds des satellites, deux choses que Newton a, le premier, fait connaître; elle n'avait pu avant lui être soupçonnée. Kepler lui-même, porté par une imagination active, à tout expliquer par des hypothèses, s'était vu contraint d'avouer sur cet objet l'inutilité de ses efforts.

Mais, à l'exception de ce qui concerne le mouvement elliptique des planètes et des comètes, l'attraction des corps sphériques, et le rapport des masses des planètes accompagnées de satellites, à celle du soleil ; toutes ces découvertes n'ont été qu'ébauchées par Newton. Sa théorie de la figure des planètes est limitée par la supposition de leur homogénéité. Sa solution du problème de la