DE L'ATMOSPHÈRE TERRESTRE ET DES REFRACTIONS ASTRONOMIQUES

Un fluide élastique rare et transparent enveloppe la terre et s élève à une grande hauteur. Il pèse comme tous les corps, et son poids fait équilibre à celui du mercure dans le baromètre. Sur le parallèle de cinquante degrés, à la température de la glace fondante, et à la moyenne hauteur du baromètre au niveau des mers, hauteur qui peut être supposée de o",76, le poids de lair est à €elui d*un pareil volume de mercure, dans le rapport de Tunité à 10477,9; ^'^^ il suit quen s'élevant alors de 10^,4779, la hauteur du baromètre s^abaisseraît à très-peu près d'un millimètre; et que, si la densité de l'atmosphère était partout la même, sa hauteur serait de 7968 mètres. Mais Tair est compressible : sa température étant supposée constante, sa densité, suivant une loi générale des gaz et des fluides en vapeurs, est proportionnelle au poids qui le comprime, et, par conséquent, à la hauteur du baromètre. Ses couches inférieures, comprimées par les couches supérieures , sont donc plus denses que celles-ci , qui deviennent de plus en plus rares, à mesure que Ton s'élève au-dessus de la terre. Leur hauteur croissant en progression arithmétique, leur densité diminuerait en progression géométrique , si elles avaient toutes la même température. Pour le faire voir, concevons un canal vertical traversant deux couches atmosphériques infiniment voisines. La partie de la couche la plus élevée, que renferme le canal, sera moins comprimée que la partie correspondante de la couche la plus basse, d'une quantité égale au poids de la petite colonne d'air interceptée entre ces deux parties. La température étant

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supposée la même, la dîfl'érence de compression des deux couches est proportionnelle à la diflérence de leurs densités; cette dernière différence est donc proportionnelle au poids de la petite colonne, et par conséquent au produit de sa densité par sa longueur, du moins, si Ton fait abstraction de la variation de la pesanteur, à mesure que l'on s'élève. Les deux couches étant supposées infiniment voisines, la densité de la colonne peut être supposée la même que celle de la couche inférieure; la variation différentielle de cette dernière densité est donc proportionnelle au produit de cette densité, par la variation de la hauteur verticale; par consé» quent, si Ton fait varier cette hauteur, de quantités toujours égales, le rapport de la différentielle de la densité à la densité elle-même , sera constant ; ce qui est la propriété caractéristique d'une progression géométrique décroissante, et dont tous les termes sont infiniment rapprochés. De là il suit que les hauteurs des couches, croissant en progression arithmétique, leurs densités diminuent en progression géométrique, et leurs logarithmes soit hyperboliques, soit tabulaires, décroissent en progression arithmétique.

On a tiré un parti avantageux de ces données , pour mesurer les hauteurs au moyen du baromètre. La température de Tatmofrphère étant supposée partout la même , on aura , par le théorème précédent, la différence en hauteur, de deux stations, en multipliant par un coefficient constant la diflorence des logarithmes des hauteurs observées du baromètre à chaque station. Ime seule observation suffit pour déterminer ce coellicient. Ainsi Ton a vu qu'à zéro de température, la hauteur du baromètre étant o™, 76000 dans la station inférieure, et o"", 7 6999 dans la station supérieure , cette station était élevée de o"', 104779 au-dessus de la première. Le coefficient constant est donc égal à cette quantité divisée par la différence des logarithmes tabulaires des nombres 0,76000 et 0,76999, ce qui donne i833C"' pour ce coefficient. Mais cette