LIVRE DEUXIEME

autour du soleil et sur elle-même, son axe de rotation conservant toujours une situation parallèle , il est visible que ce rayon trace la même courbe sur la surface de la terre : il coupe, dans les deux cas, les mêmes parallèles terrestres, lorsque le soleil a la même longitude apparente; cet astre s'élève donc également à midi sur l'horizon, et les jours correspondants sont d'une égale durée. Ainsi les saisons et les jours sont les mêmes dans l'hypothèse du repos du soleil et dans celle de son mouvement autour de la terre , et l'explication des saisons que nous avons donnée dans le livre précédent s'applique également à la première hypothèse.

Les planètes se meuvent toutes dans le même sens autour du soleil, mais avec des vitesses différentes : les durées de leurs révolutions croissent dans un plus grand rapport que leurs distances à cet astre : Jupiter, par exemple, emploie douze années à peu près à parcourir son orbe, dont le rayon n'est qu'environ cinq fois plus grand que celui de l'orbe terrestre; sa vitesse réelle est donc moindre que celle de la terre. Cette diminution de vitesse dans les planètes, à mesure qu'elles sont plus distantes du soleil, a généralement lieu depuis Mercure, la plus voisine de cet astre, jusqu'à Uranus, la plus éloignée; et il résulte des lois que nous établirons bientôt, que les vitesses moyennes des planètes sont réciproques aux racines carrées de leurs moyennes distances au soleil.

Considérons une planète dont l'orbe est embrassé par celui de la terre, et suivons-la depuis sa conjonction supérieure jusqu'à sa conjonction inférieure. Son mouvement apparent ou géocentrique est le résultat de son mouvement réel combiné avec celui de la terre, transporté en sens contraire. Dans la conjonction supérieure, le mouvement réel de la planète est contraire à celui de la terre; son mouvement géocentrique est donc alors la somme de ces deux mouvements, et il a la même direction que le mouvement géocentrique du soleil, qui résulte du mouvement de la

terre, transporté en sens contraire à cet astre : ainsi le mouvement apparent de la planète est direct. Dans la conjonction inférieure, le mouvement de la planète a la même direction que celui de la terre, et, comme il est plus grand, le mouvement géocentrique conserve la même direction, qui, par conséquent, est contraire au mouvement apparent du soleil; la planète est donc alors rétrograde. On conçoit facilement que dans le passage du mouvement direct au mouvement rétrograde, elle doit paraître sans mouvement ou stationnaire, et que cela doit avoir lieu entre la plus grande élongation et la conjonction inférieure, quand le mouve^ ment géocentrique de la planète, résultant de son mouvement réel et de celui de la terre appliqué en sens contraire, est dirigé suivant le rayon visuel de la planète. Ces phénomènes sont entiè^ rement conformes aux mouvements obsei*vés de Mercure et de Vénus.

Le mouvement des planètes dont les orbes embrassent Torbe terrestre a la même direction, dans leurs oppositions, que le mouvement de la terre; mais il est plus petit, et, en se composant avec ce dernier mouvement transporté en sens contraire , il prend une direction opposée à sa direction primitive; le mouvement géocentrique de ces planètes est donc alors rétrograde : il est direct dans leurs conjonctions, ainsi que les mouvements de Mercure et de Vénus dans leurs conjonctions supérieures,

En transportant en sens contraire aux étoiles le mouvement de la terre, elles doivent paraître décrire, chaque année, une circonférence égale et parallèle à Torbe terrestre, et dont le diamètre soutend, dans le ciel, un angle égal à celui sous lequel on verrait de leur centre le diamètre de cet orbe. Ce mouvement apparent a beaucoup de rapport avec celui qui résulte de la combinaison des mouvements de la terre et de la lumière, et par lequel les étoiles nous semblent décrire annuellement une circonférence parallèle à fécliptique dont le diamètre soutend un arc de 12 5"; mais il en