PRÉSENTÉ AU BUREAU DES LONGITUDES LE 17 AOUT

Mon objet, dans ce supplément, est de perfectionner la théorie des perturbations planétaires, que j'ai présentée dans les second et sixième livres de mon Traité de Mécanique céleste. En cherchant à donner aux expressions des éléments des orbites la forme la plus simple dont elles sont susceptibles, je suis parvenu à ne les faire dépendre que des différences partielles d'une même fonction, prises par rapport à ces éléments; et, ce qui est remarquable, les coefficients de ces différences ne sont fonctions que des éléments eux-mêmes. Ces éléments sont les six arbitraires des trois équations différentielles du second ordre, qui déterminent le mouvement de chaque planète. En regardant son orbite comme une ellipse variable à chaque instant, ils sont représentés, i'' par le demi-grand axe, dont dépend le moyen mouvement de la planète; 2** par l'époque de la longitude moyenne; S"" par l'excentricité de l'orbite; 4** par la longitude du périhélie; 5** par l'inclinaison de l'orbite à un plan fixe; 6"" enfin, par la longitude de ses