Chapitre m. Des inégalités de la lune dues à Taction des planètes

page 3o3.

Ces inégalités sont de deux sortes : les unes sont dues à Taction directe des planètes sur le mouvement de la lune ; les autres résultent des perturbations que les planètes font éprouver au rayon vecteur terrestre. Perturbations qui se réfléchissent à la lime par le moyen du soleil , en s*agrandissant par les intégrations qui leur donnent de petits diviseurs. Détermination de ces inégalités pour Vénus , Mars et Jupiter. La variabilité des excentricités des orbes planétaires introduit dans la longitude moyenne de la lune, des équations séculaires analogues à celle que produit la variation de Texcentricité de l'orbe terrestre, réfléchie à la lune par le moyen du soleil; mais elles sont tout à fait insensibles par rapport à cette dernière. Ainsi l'action indirecte des planètes sur la lune, transmise par le moyen du soleil, l'emporte beaucoup à cet ^ard sur leur action directe n*" a a .

Chapitre iv. Comparaison de la théorie précédente avec les observations P^g6 3 1 6.

Valeurs numériques de l'inégalité séculaire du moyeu mouvement de la lune , de celles du mouvement du périgée et du nœud de T orbite lunaire. Considérations qui confirment leur exactitude n*" a3.

Inégalités périodiques du mouvement lunaire en longitude. Accord des coeflicients donnés par la théorie, avec ceux des tables lunaires de Mason et de Burg. Une de ces inégalités dépend de la parallaxe du soleil. En déterminant son coefficient d'après les observations, on en déduit la valeur de cette parallaxe, telle que la donnent les passages de Vénus. Une autre de ces inégalités dépend de l'aplatissement de la terre. La valeur de son coeflicient, déterminée d* après les tables de Mason et de Burg, indique que la terre est moins aplatie que dans le cas de l'homogénéité, et que son aplatissement est -^ ïf2li.

Inégalités du mouvement de la lune en latitude. Accord des coefficients donnés par la théorie avec ceux des tables de Mason et de Burg. Une de ces inégalités dépend de l'aplatissement de la terre. Son coefficient, déterminé d'après les observations, donne le même aplatissement que l'inégalité en longitude qui dépend du même élément. Ainsi ces deux résultats s'accordent à montrer que la terre est moins aplatie que dans le cas de l'homogénéité. ... if 25.

TABLE DES MATIERES. xix

expression numérique de la parallaxe horizontale de la lune. Son accord avec les tables de Mason et de Burg n" 26.

Chapitre v. Sur une inégalité à longue période, qui paraît exister dans le mouvement de la lune P^gc 33^.

L action du soleil sur la lune produit, dans le mouvement de ce satellite, une inégalité dont l'argument est le double de la longitude du nœud de Torbite lunaire, plus la longtiude de son périgée, moins trois fois la longitude du périgée du soleil. La considération de la non -sphéricité de la terre peut encore introduire dans le mouvement de la lune deux autres inégalités dont la période est à très-peu près la même que celle de la précédente, et qui, vu la position actuelle du périgée solaire, se confondent à peu près avec elle. Ces trois inégalités sont très-difficiles à déterminer par Tanalyse ; les deux dernières semblent devoir être insensibles n"* 27.

La première est évidemment indiquée par les observations. Détermination de son coefficient n** 28.

Chapitre vi. Des variations séculaires des mouvements de la lune et de la terre, qui peuvent être produites par la résistance d'un fluide éthéré répandu autour du soleil page 3^2.

La résistance de Téther ne produit d'équation séculaire que dans le moyen mouvement de la lune : elle n en produit aucune sensible dans les mouvements du périgée et des nœuds n*" 29.

L*équation séculaire du moyen mouvement de la terre, produite par la résistance de réther, est environ cent fois plus petite que Téquation correspondante du moyen mouvement de la lune n* 3o.