Il résulte du n*" 7 1 du second livre que les termes

M^'\ ey\ COS. ( bnt — 2 7if-4- 5e' — 2 e — 211 — ^') -^M^'Key^cos. [but — 2nf-t-5e' — 2e — 211 — « ) ,

du développement de R, donné dans le n*" 8, produisent dans la valeur de 5, ou dans le mouvement de m en latitude, l'inégalité

lan ( ey.M^*^sin.(5;i't— 3n<-f-5e'— 3e— II — «')j

t>ri—in'\^ey.M^'Ksm.[ont — 3/i(--h5e' — 3e — II — ^)

Pareillement, les mêmes termes produisent dans la valeur de s, ou dans le mouvement de m' en latitude, l'inégalité

lan m j ey.M^'Ks\u.[knt — 27i(-f-4e' — 2e — Il — ^')\ Sn — in '^[ -+-ey. M^'K sin. ( ^nt — 2 n t-h 4e' — 2e — Il — ^))'

n étant, comme dans l'inégalité précédente de 5, la longitude du nœud ascendant de l'orbite de m sur celle de m. Ce sont les seules inégalités sensibles en latitude, du système planétaire, dépendantes du produit des excentricités et des inclinaisons des orbites. On a vu dans le n** 6 que la valeur de 8s introduit dans le mouvement de m, réduit au plan fixe, le terme— tang.^.S^.cos. {v,—d) : en substituant dans ce terme l'inégalité précédente de s, on aura un terme dépendant de 5nt—2nt, qui doit s'ajouter à la grande inégalité du mouvement de m; mais ce terme est insensible pour Jupiter et Saturne.