TOME III

ddz n*a\z

Prenons pour plan fixe celui de l'équateur solaire, ce qui donne

(x*= — ; en observant ensuite que r^=x^-\-y^'^-z\ on aura

l'équation difFérentielle précédente devient ainsi

or on a par ce qui précède,

on a donc

o=-^-H/i«z.ji-h2.(p— 19).— j; ce qui donne en intégrant,

z = 9.sin.j/if.[i+(p— 17).— ] — 0j,

(p étant l'inclinaison de Torbite à l'équateur solaire, et d étant une constante arbitraire. Ainsi les nœuds de l'orbite sur cet équateur ont un mouvement rétrograde égal au mouvement direct du périhélie, et qui, par conséquent, ne peut être sensible que pour Mercure. On voit en même temps que l'ellipticité du soleil n'ayant aucune influence ni sur l'excentricité de l'orbe de la planète, ni sur son inclinaison à l'équateur solaire, elle ne peut pas altérer la stabilité du système planétaire.

^ rAttTIE, LIVRE SIXIEME. 67