CHAPITRE V

GONSIDÉBÂTIONS SUR LA PARTIE ELLIPTIQUE DU RAYON VECTEUR ET DU MOUVEMENT DES PLANÈTES.

20. Nous avons déterminé dans le chapitre vi du second livre les arbitraires, de manière que le moyen mouvement et l'équation du centre ne reçussent aucun changement par Faction mutuelle des planètes; or on a, dans Thypothèse elliptique, — ——^^^ la masse du soleil étant prise pour unité ; ce qui donne

a=^n '.(iH-y/n):

tel est donc le grand axe dont on doit faire usage dans la partie dliptique du rayon vecteur.

Si, comme nous le ferons dans la suite, on suppose

a=n ', a=7i^ \ etc.

îl faudra, dans le calcul de la partie elliptique du rayon vecteur, augmenter respectivement a, a, etc. des quantités y ma, y m'a, etc. mais cette augmentation n'est sensible que pour Jupiter et Saturne.

On appliquera ensuite au rayon vecteur les corrections données par les formules du n° 50 du second livre, et par les numéros précédents. Ces corrections contiennent les deux termes,

— m'a.fe. COS. [nt-h-e — ^) — ma.y^V.cos. (nf-4-e — tsr');

f etf étant déterminées par les deux équations suivantes,

équations données par le n** 50 du second livre. La partie précédente du rayon vecteur peut être réunie dans une même table, avec la partie elliptique de ce rayon.