TOME III
Enfin, on a par le n"" 27^ dans ^v, Tin égalité
26\i8446o.sin.(5n7 — 2?if-h5e'— 2e— 33%5852).
Ici 1 = 5 y et i=2; on a donc, par ce qui précède, Téquation de condition ,
5^2 17417.^. sin. [bnt— anf + 5e'— 2e — «+ 48% 1210) — 1^029617.^'. — ^^^r.sin-(57i'ï— 2/if+5e — 2 e— «'— 43^8980)
>^— 26\i8446o. ^^''""^''^ sin.(5n7-2nf+5e'-^2e-33%585:^).
Le premier membre de cette équation donne
i\i io35.sin.(5nf — 27if-i-5e' — 2e — 3i%62i2).
Le second membre donne
i\ii35.sin.(57i'f — 27if-4-5e' — 2e — 33%585îi);
la différence est insensible.
On pourrait vérifier par les théorèmes précédents plusieurs des inégalités respectives de Jupiter et de Saturne; mais comme toutes les inégalités de ces deux planètes ont été vérifiées plusieurs fois et avec beaucoup de soin, par divers calculateurs, cette dernière vérification devient inutile.
43. L'inégalité de /n, produite par l'action de m et dépendante de l'argument nt-^-z — ter', est, par les n**' 50 et 55 du second livre, égale à
-7-7-; -rrr . (o, 1). e . sm. (71 ( -t- e — tar .
L'inégalité de m, produite par l'action de tti, et dépendante de rargument nt-\-z — «, est
..v^i.jLiii PARTIE, LIVRE SIXIÈME. 179
Les coefficients de ces deux inégalités sont donc dans le rapport de — (o,i), n' à (1,0). n''; or on a, par le n*^ 55 du second livre,
en nommant donc Q le coefficient de la première inégalité, le coefficient de la seconde sera
Les inégalités de ce genre ont été vérifiées, soit au moyen de cette équation de condition , soit au moyen de Texpression précédente de Q. Ainsi l'action de Jupiter produit, par le n° 29, dans la Terre, l'inégalité sensible
— 7\839 1 49. sin.[n"'t'+-e" — ^rs" ) .
Cette inégalité, par ce qui précède, est
Or on a, par le n^ 24, (3.4) =2i\444oi5; en substituant dans cette formule cette valeur, et celles de n, n\ et c\ données dans le n® 22 , et multipliant le résultat par l'arc égal au rayon , on trouve
— 7\8397.sin.(/i'^f-f-£''^ — 'cr").
L'action d'Uranus sur Saturne produit par le n** 35, dans le mouvement de Saturne , l'inégalité
— 3\i22367.sin.(/i"f+e"— ©").
En multipliant son coefficient par ft— 777 . -n , on a dans
Uranus Tinégalité
o",663 1 a4. sin.(ii''f -f- e' — «') ; et le calcul direct a donné dans le n^ 35
o',663i39.sin.(ii''t-i-e'' — tar*^).
SECONDE PARTIE, LIVRE iSIXIEME. 181
