SUR LES MASSES DES PLANÈTES ET DE LA LUNE

44. Un des objets les plus importants de la théorie des planètes est la détermination de leurs masses. On a vu dans le n"" 21 Tincertitude qui subsiste encore à cet égard. Le moyen le plus exact de lever cette incertitude sera le développement de leurs inégalités séculaires; mais en attendant que la suite des siècles ait fait connaître avec précision ces inégalités, on peut faire usage des inégalités périodiques déterminées par un grand nombre d*observations. Delambre a discuté sous ce point de vue les nombreuses observations du soleil de Bradley et de Maskeline : il a déterminé par ce moyen le maximum des inégalités produites par les actions de Vénus, de Mars et de la Lune. L'ensemble des observations de Bradley et de Maskeline lui a donné le maximum de Faction de Vénus, plus grand que celui qui correspond à la masse que nous avons supposée précédemment à cette planète, dans le rapport de 1,0743 à Tunité; ce qui donne la masse de

Vénus 3^ ^ de celle du Soleil. Les observations de Bradley et

de Maskeline, considérées séparément, donnent à très-peu près le même résultat, qui par conséquent n*est pas susceptible d'une erreur égale au quinzième de sa. valeur.

De là il suit incontestablement que la diminution séculaire de l'obliquité de l'écliptique est fort approchante de 1 54*. Pour l'abaisser, comme l'ont fait quelques astronomes, à loô'', il faudrait diminuer de moitié la masse de Vénus, et cela est évidemment incompatible avec les observations des inégalités périodiques que

cette planète produit dans le mouvement de la terre. Les bonnes observations modernes de l'obliquité de Técliptique sont trop rapprochées, pour déterminer cet élément avec exactitude. Les observations des Arabes paraissent avoir été faites avec beaucoup de soin : ces observateurs, qui n'ont rien changé au système de Ptolémée, se sont attachés spécialement à perfectionner leurs instruments et leurs observations, qui donnent une diminution séculaire de l'obliquité de l'écliptique très-peu di£Pérente de i54'. Cette diminution résulte encore des observations de Go-cheou-king faites à la Chine, au moyen d'un grand gnomon, et qui par leur précision me paraissent mériter beaucoup de confiance.

Delambre a encore déterminé par un grand nombre d'observations le maximum de l'action de Mars sur le mouvement de la Terre. Il a trouvé que cette action est plus petite que celle qui correspond à la masse que j'ai supposée à cette planète, dans le

rapport de 0,7 2 5 à l'unité; ce qui donne la masse de Mars ^.^.. —

de celle du Soleil. Cette valeur est un peu moins précise que celle de la masse de Vénus, parce que son effet est moindre; mais les données d'après lesquelles nous avons déterminé la masse de Mars étant fort hypothétiques, il importait de connaître l'erreur qui peut en résulter dans la théorie du soleil; et comme les observations de Bradley et de Maskeline, prises, soit ensemble, soit séparément, concourent à indiquer une diminution dans la masse de Mars, il faut diminuer les inégalités précédentes qu*elle produit dans le mouvement de la Terre, dans le rapport de 0,726 à l'unité.

Ces changements dans les masses de Vénus et de Mars en produisent de sensibles dans les variations séculaires des éléments de l'orbe terrestre; on trouve alors la longitude du périgée égale à