SV SV

(Af-hm).

pour avoir égard à la non sphéricité de la terre et de la lune.

2. Supposons d'ahord ces deux corps sphériques, et développons 1 expression de Q en série. On a

\/(af' — x)'-h(j' — ^^)'-t- (2 — z)* \/r'*-+- r*—ixx'—-xyy'— izz'

Ce second membre « développé suivant les puissances descendantes de r, devient

1 , [xx'-\-yy'-^zz'—\r*) , , {xx'-]-yy'-\-zz'—^r')*

-HlJ^^'+J-J-'+f^-T'-t-l-ete.

Prenons pour unité de masse, la somme M-i-m, des masses de la terre et de la lune, et observons que

\J\-^ss

cos.v

sin. V

Marquons d'un trait pour le soleil les quantités n,s eiv relatives à la terre ; nous aurons

\/l+$S \A+?ï ' (l+5t.tt* ,

\ 2.(l+5'«).tt*

La distance du soleil à la terre étant à très-peu près quatre cents fois plus grande que celle de la lune , u est très-petit relativement à u; ainsi Ton peut, dans la théorie lunaire, négliger les termes de Tordre n\ On peut encore simplifier les calculs, en prenant pour plan de projection celui de Técliptique. A la vérité ce dernier plan nest pas fixe; mais dans son mouvement séculaire, il emporte l'orbite de la lune, de manière que Tinclinaison moyenne de cette orbite sur lui reste constante, en sorte que les phénomènes dépendants de cette inclinaison respective sont toujours les mêmes.