I . ^ \ ^ p dd^ ^ \ dv J ' dv ' dv

Les variations de ê et de P étant extrêmement lentes, et i étant très-grand relativement à -7-, la valeur de Q est insensible, et

l'on a

où Ton doit observer que iH — -j- étant le coefficient de dv, dans

la difFérentielle de l'angle ivH-ê, on peut supposer ê constant dans cet angle, pourvu que l'on prenne pour i le coefficient de v correspondant à l'époque pour laquelle on calcule. On déterminera ainsi les coefficients A^^'\ A,^'\ etc. de l'expression de a. Su. Relativement aux termes dans lesquels le coefficient de v ne diffère de l'unité que d'une quantité du second ordre, et qui dépendent des angles 2gv — cv — lO-i-'cs et v — mv-\-cmv — tEr', la considération des termes dépendants du cube de la force perturbatrice devient nécessaire; mais en portant, comme nous l'avons fait, l'approximation jusqu'aux quantités du quatrième

ordre inclusivement, les termes dépendants du cube de la force perturbatrice, qui peuvent devenir sensibles, se trouvent compris dans les résultats précédents. Cela posé.

Si Ton substitue dans Téquation (L'), au lieu de u, la fonction

1 1 -h e* -f-xy*-h6-f- e. (i -+-e*) . cos. [cv — «) — t7'- (i-^-^ — Ty') '0OS.[2gV 20)

Su,

la comparaison des divers cosinus donnera les équations suivantes :

= {i-4(i-m)«|.A/^^+|m'4.| (i+Se^+ly'-l^^')

0=jl-(2-2TO-c)'j.i/')+3TO*.^.^

2— 2 m— c ^ ^ « ' o=={i-(2-2m+c)'}.^.W-±r.-.!3+c-4m+lli::^ + 2^wi,

+ jB/"+B.'"'|.B,w.-i-i.W-n C.W-2C.W+2C.'")

o = ji-