C,^'"^ e.sm.[2v—2mv—cmv
+C/"^ ^'. sin.(c'mi;— tar')
+C/"^ee'. sin. (2 v— 2 mv— cl^fc'mr-f^— 'cr')
+Ci^''Kee. sin. (2^—2 mi;— cv— c'mr-Haf-Pcr')
+C/'*^ee'. sin . (eu + cm V — 'cr — «')
+C/"^^e'. sin. (cv — c mv— tar +'Ct' )
+C/'*^ e'.sin.(2ct;— 2v+2mi;— 2'cr)
+C/"^y'.sin.(2^r— 2r + 2mt;— 20'
+C^"^e\sin.(2cmv-2'cr')
+C/**^ — . sin. (u — mr) a ^ '
+C/**^ — . ^'. sin. (v— mv + cmv—^' ) .
j-l-7g'+Ty'-2.4.f" )
|(i+Te'— |-y')-2i4.'"'+3y4."').e'
4(1— m) '(2— 2m— c 2 — 2m4-cj(
-ai.M.(i+|e'-|y') + 3gM."'+3e'74.'" j
3m'.(i+2e'— |-y'-|e'') 3m'.(i+m).} i+le»-- ^-y'- | e''{
)- ^'"••^'•(^ 0+. 9m+8m') ^^ ,, (x+^e'-jy') +3i.'"+3.'.i.'"'
Sm» 3m'.( 1 -m) ,^ (,,^3^ w.g^ 4 (1— ''O 2— 2m+c
2— am+c
2 im*
, 4(2— Sy/Q
3m*.yl,<*^ 27 m* ) ( 7
CV
2 1 m*.{i-\-Sm)
"x—m—c 2 im*
-2yl.W+^.W ;3m».(io+i9m+8m»)
3iii'.(i+m) 9 m'
-2IW— C
3mM.^»»Î4
16 (i— Wi)
Cette valeur de C»^"^ semble être de Tordre zéro, car son numérateur renferme plusieurs termes de Tordre m, et son diviseur est du même ordre. Mais on a vu dans le n"" 5, qu'en n'ayant égard qu'à la première puissance de la force perturbatrice, la valeur de C/"^ ne peut avoir pour diviseur le carré de 2 c— 2 + 2 m; il faut donc que Tensemble de ces termes se détruise aux quantités près de Tordre m : c'est en effet ce que le calcul confirme à posteriori. Il suit de là que dans les valeurs de AJ*^ et de i4/"^ de Texpression de C/"\ on doit rejeter les termes dépendants des carrés de e, e et y. Chacun de ces termes introduit dans C/"^ des quantités de Tordre e\ tandis que leur ensemble n'y produit qu'une quantité de Tordre e*m, que Ton peut conséquemment né^iger; il y a donc de Tinconvénient à ne considérer qu'une partie de ces termes, et il est préférable de les négliger tous. C'est un de ces cas singuliers de Tanalyse des approximations, dans lesquels on peut s'éloigner de la vérité, en considérant un •plus grand nombre de termes.
