APURE XVII

autorise aussi bien cette forme a l'égard de ces derniers qu’à l’égard de ceux dont la conclusion est générale.

S 9. La raison nous manque en certaines rencontres.

Pour dire présentement un mot de l’étendue de notre raison, quoiqu’elle pénétre dans les abîmes de la terre, qu’elle s’élève jusqu’aux étoiles , et nous conduise dans les vastes espaces et les appartements Immenses de ce prodigieux édifice qu’on nomme l’univers, il s’en faut pourtant beaucoup qu'elle comprenne même l’étendue réelle des êtres corporels ; et il y a bien des rencontres où elle vient à nous manquer :

1° Parce que les idées nous manquent.

Et premièrement, elle nous manque absolument partout où les idées nous manquent. Elle ne s’étend pas pins loin que ces Idées , et ne saurait le faire. C’est pourquoi , partout où nous n’avons point d’idées , notre raisonnement s’arrête , et nous ne pouvons pénétrer plus avant. Que si nous raisonnons quelquefois sur des mots qui n'emportent aucune idée, c'est uniquement sur ces sons que roulent nos raisonnements , et non sur aucune autre chose.

S to. 3° Parce que nos idées sont obscures et imparfaites.

En second lieu, notre raison est souvent troublée et Impuissante à cause de l’obscurité , de la conlùslon , ou de l'imperfection des idées sur lesquelles elle s’exerce ; et c’est alors que nous nous trouvons embarrassés dans des contradictions et des difficultés insurmontables. Ainsi, parce que nous n’avons point d’idées parfaites de la plus petite extension de la matière ni de l’infinité , notre raison est incapable de comprendre la divisibilité de la matière; au lieu qu'ayant des idées parfaites , claires et distinctes du nom* bre, notre raison ne trouve dans les nombres aucune de ces difficultés insurmontables, et ne tombe dans aucune contradiction sur leur sujet. Ainsi, les idées que nous avons des opérations de notre esprit , et du commencement du mouvement ou de la pensée, et de la manière dont l’esprit produit l’un et l’autre en nous , ces idées,

« pris], qui est différente de relie du tout et de la partie; . car le tout excède toujours ta partie, mais le comprenant . et le compris sont quelquefois égaux comme i! arrive ■ dans les prooorilions réeipcoques. »

dl*-je , étant imparfaites , et celles que nous nous formons de l'opération de Dieu l'étant encore davantage , elles nous jettent , au sujet des agents créés, doués de liberté, dans de grandes difficultés desquelles la raison ne peut guère se débarrasser.

§11. 3° Parce que les idées moyennes nous manquent.

En troisième lieu, notre raison est souvent poussée a bout, parce qu'elle n’aperçoit pas les Idées qui pourraient servir à lui montrer une convenance ou disconvenance certaine ou probable entre deux autres Idées; et, à cet égard, Ica facultés de certains hommes l’emportent de beaucoup sur celles de quelques autres. Jusqu’à ce que l’algèbre , ce grand instrument et cette preuve insigne de la sagacité de l'homme, e&t été découverte, les hommes regardaient avec étonnement plusieurs démonstrations des anciens mathématiciens, et pouvaient à peine s’empêcher de croire que la découverte de quelques-unes de ces preuves ne fût au-dessus des forces humaines.

§ 15. 4* Parce que nous sommes imbus de faux principes.

En quatrième lieu , l'esprit , venant à bâtir sur de faux principes , se trouve souvent engagé dans des absurdités et des difficultés insurmontables , dans de fâcheux défilés et de pures contradictions, sans savoir comment s’en tirer. Et, dans ce cas , Il est inutile d’implorer Je secours de la raison , à moins que ce ne soit pour découvrir la fnusseté et secouer le joug de ces principes. Bien loin que la raison éclaircisse les difficultés dans lesquelles un homme s'engage en s’appuyant sur de mauvais fondements, elle l’embrouille davantage , et le jette toujours dans de plus grandes perplexités.

§ 13. 5" A cause des termes douteux et incertains.

En cinquième lieu , comme les idées obscures et imparfaites embrouillent souvent la raison , ainsi , il arrive souvent , sur le même fondement, que dans les discours et dans les raisonnements des hommes , leur raison est confondue et troublée par des mots équivoques et des signes douteux et incertains, lorsqu’ils ne sont pas exactement sur leurs gardes. Mais , quand nous venons à tomber dans ces deux derniers égarements, c'est notre faute et non celle de la raison. Ce-

pendant les conséquences n'en sont pas moins sensibles ; et l’on volt partout les embarras ou les erreurs qu’ils produisent dans l’esprit des hommes

§ 14. Le plus haut degré de notre connaissaance est f intuition , sans raisonnement.

Entre les idées que nous avons dans l’esprit , il y en a qui peuvent être immédiatement com-

■ « Je ne sais s'il noos manque tant d'idées que Pau- *■ leur semble le croire, c'esbfidire, de distinctes. Quant

• aux idées confuses ou images plutôt , ou , ai fou Tort, <* impressions , comme couleurs , soûls , etc., qui sont un « résultat de plusieurs petites idées distinctes eu elles-

- mêmes, mais dont on ne s'aperçoit pas distinctement, « il nous en manque une infinité, qui sont convenables fi

• d'autres créatures qu'à nous. Mais ces impressions aussi

> servent plutôt fi donner des instincts et fi fonder des

- observations d'expérience qu'a ioroir de U matière fi ta « raison, si ce n’est en tant qu'elles sont accompagnées

• de perceptions distinctes. C'est donc principalement te

- défaut de connaissance de ces idées distinctes, cachées

- dans les confuses , qui nous arrête ; et lors même que

- tout est distinctement exposé fi nos sens, ou fi notre es- « prit, la multitude des choses qu’il faut considérer nous a embrouille quelquefois... C’est la multitude des consi*

- dérations aussi qui fait que , dans la science des nombres « mêmes, U y a des difficultés très-grandes ; car on y

- cherche des abrégés, et l’on ne sait pas si la nature en

- a dans ses replis pour le cas dont il s'agit. Par exemple, » qu’y a-t-il de plus simple eu apparence que la notion du

• nombre primitif é cependant on cberclie encore une

- marque positive et facile pour les reconnaître certaine- « ment ... C cia fait juger qu'Ù s’en faut beaucoup que l’ai- « gèbresoit l'art d’inventer, puisque elle-même a besoin « d’un art plus général : et l'on peut même dire que la a Spécieuse, on général, c'est-à-dire l'art des caractères, a est un secours merveilleux, parce qu'elle soulage l'imaa gination. L'on ne doutera point, en Toyanl raritliméa tique de Diophante et les livres géométriques d'Apolloa nius et de Pappus , que les anciens n'en aient eu quelque ■ chose. Viète y a donné phis d'étendue, en exprimant, a non-seulement ce qui est demandé , mais encore les a nombres donnés, par des caractères généraux, faisant a en calculant ce qu'Kuclide faisait déjà en raisonnant ; et

> Descaries a étendu l'application de ce calcul fi la géoa métrie , en marquant les lignes par tes équations. Cea pendant, encore après la découverte de notre algèbre a moderne, M. Bouilland, excellent géomètre sans doute, a que j'ai encore coonu fi Paris, no regardait qu'avec éiona nemeut les démonstrations d'Archimède sur ia spirale... a Mais, au moyen du nouveau calcul des infinitésimales,

> qui procède par la voie des différences, dont je me suis a avisé , et dont J’ai fait part au public avec succès , cette a découverte sur la spiralé n'est qu’un jeu et qu'un essai a des plus faciles, comme tout ce qu’on svslt trouvé aua paravent en matière de dimensions des courbes, La raia son de l'avantage de ce nouveau calcul est encore qu’il a soulage l'imagination , dans les problèmes que M. Desa cartes avait exclus de sa géométrie, parce qu'ils ne a convenaient pas fi son calcul. Pour ce qui est des erreurs

• qui viennent des ternes ambigus, il dépend de nous de

• les éviter. *