LIVRE II, CHAPITRE XIII

peut apercevoir aucun angle, et les considérant dans le rapport qu’elles ont les unes avec les autres, dans toutes les parties des extrémités d'un corps ou de l'espace , nous nous formons l'idée que nous appelons figure ' , qui se multiplie dans l'esprit avec une infinie variété. Car, outre le nombre prodigieux de ligures différentes qui existent réellement en diverses masses de matière , l'esprit en a un fonds absolument inépuisable, par la puissance qu'il a de diversifier l’idée de l'espace, et d'en faire par ce moyen de nouvelles compositions, en répétant ses propres idées , et les assemblant comme il lui plaît. C'est ainsi qu'il peut multiplier les figures à l'infini.

S 0. En effet , l'esprit ayant la puissance de répéter l’idée d'une certaine ligne droite , et d'y en joindre une autre toute semblable sur le même plan, c'est-à-dire, de doubler la longueur de cette ligne, ou bien de la joindre à une autre avec telle inclination qu'il juge à propos, et ainsi de faire telle sorte d'angle qu'il veut ; notre esprit , dis-je , pouvant outre cela nceourclr une certaine ligne qu'il Imagine, en ôtant la moitié de cette ligne , un quart ou telle partie qu'il lui plaira , sans pouvoir arriver à la fin de ces sortes de divisions, il peut faire un angle de telle grandeur qu'il veut. Il peut faire aussi les lignes qui en constituent les côtés , de telle longueur qu'il le juge à propos , et les joindre encore à d'autres lignes de différentes longueurs, et à différents angles , jusqu'à ce qu'il ait entièrement fermé un certain espace : d'où il s'ensuit évidemment que nous pouvons multiplier les figures à l'infini, tant à l'égard de leur configuration particulière , qu’à l'égard de leur capacité , et toutes ces figures ne sont autre chose que des modes «impies de l'espace 1 , différeuts les uns des autres.

1 « l’a e figure superficielle est terminée par une ligne,

■ ou par îles lignes : mais la figure < fun corps peut être

- bornée sans lignes déterminées, comme, par exemple,

« celle de la aplière- ... Il n'est pas aise île donner la dé-

- finition de la figure , en général , selon l’usage des giio-

■ métrés.. . On pourrait dire qu’elle est un étendu borné,

« dans lequel il y a une infinité de chemins d‘un point à «un anUe Mais il «era encore mieux de dire que la

■ figure est nn étendu borné, qui peut recevoirjune section « étendue, on bien qui a de la largeur, terme dont jus- » qu’ici on c'avait point donné non pins la définition. ,>

1 « Les modes simples, selon l’auteur, répètent la même « idée : mais, dans les figures, ce n'est pis toujours la ré- • pétition du même; ainsi je ne sais comment la définition « du mode simple aura lieu ici. «

Ce qu'ou peut faire avec des lignes droites , on peut le faire aussi avec des lignes courbes , ou bien avec des lignes courbes et droites mêlées ensemble : et ce qu'on peut faire sur des lignes , on peut le faire sur des surfaces ; ce qui peut nous conduire à la connaissance d'une diversité infinie de figures que l’esprit peut se former à lui -même, et par où il devient capable de multiplier à l’infini les modes simples de l'espace.

$ 7. Le lieu.

Une autre idée qui se rapporte à cet article, c'est ce que nous appelons la place, ou le lieu. Comme dans le simple espace nous considérons le rapport de distance qui est entre deux corps, ou deux points, de même dans l'idée que nous avons du lieu, nous considérons le rapport de distance qui est entre une certaine chose , et deux points ou plus encore , qu'on considère comme gardant la même distance l’un à l’égard de l’autre , et qu'on suppose par conséquent en repos; car lorsque nous trouvons aujourd'hui une chose à la même distance qu'elle était hier, de certains points , qui depuis n'ont point changé de situation les uns à l’égard des autres, et avec lesquels nous la comparions alors , nous disons qu elle a gardé la même place. Mais si sa distance , à l'égard de l'un de ces points , a changé sensiblement , nous disons qu’elle a changé de place. Cependant, à parler vulgairement et selon • la notion commune , de ce qu'ou nomme le lieu , ce n'est pas toujours de certains points précis i|ue nous prenons exactement la distance, mais de quelques parties considérables de certains objets sensibles auxquels nous rapportons In chose dont nous observons la place, et dont nous avons quelque raison de remarquer la distance qui est entre elle et ces objets.

S 8. Ainsi dans le jeu des échecs, quand nous trouvons tontes les pièces placées sur les mêmes cases de l’échiquier où nous les avions laissées, nous disons qu'elles sont toutes dnns la même place , sans avoir été remuées , quoique peutêtre l’échiquier ait été transporté , dans le même temps , d'une chambre dans une autre : parce que nous ne considérons les pièces que par rapport aux parties de l’échiquier qui gardent la même distance entre elles. Nous disons aussi , que l’échiquier est dans le même lieu qu'il était, s'il reste dans le même endroit de la chambre d'un vaisseau où il avait été mis, quoique le