LIVRE iJ, CHAPITRE XMI

le fini et l'infini comme des modifications de l'expansion et de la durée, il faut commencer par examiner comment l’esprit vient ù s’en former des idées. Pour ce qui est de l’idée du Api, In chose est fort aisée à comprendre; car, des portions bornées d’ctenduc , venant il frapper nos sens , nous donnent l’idée dn fini ; et les périodes ordinaires de succession, comme les heures , les jours et les aimées , qui sont autant de longueurs bornées par lesquelles nous mesurons le temps et la durée , nous fournissent encore la même Idée. La difficulté consiste à savoir comment nous acquérons les idées infini» d’éternité et d’immensité, puisque les objets qui nous environnent sont bien loin d’avoir aucune affinité ou proportion avec cette étendue infinie.

S 8. Quiconque a l’idée de quelque longueur déterminée d'espace, comme d'un pied, trouve qu’il peut répéter cette idée , et en la joignant à la précédente , former l’idée de deux pieds , et ensuite de trois par l'addition d’une troisième, et avancer toujours de même sans jamais venir à la fin des additions, soit de la même idée d’un pied, ou, s’il veut, d’une double de celle-là , ou de quelque autre idée de longueur, comme d’un mille , ou du diamètre de la terre , ou de VorUt magmas: car, quelle que soit oelle de ces idées qu’il prenne, et le nombre de fols qu’il les double, ou de quelque autre manière qu’il les multiplie, U voit qu’après avoir continué ces additions en lui-même , et étendu aussi souvent qu’il n voulu l’Idée sur laquelle il a d’abord fixé son esprit, il n’a aucune raison de s’arrêter, et qu’il ne se trouve pas d’un point plus près de la fin de ces sortes de multiplications, qu’il était lorsqu'il les n commencées. Ainsi , la puissance qu’tl a d’étendre sans fin son idée de l’espace par de nouvelles additions, étant toujours la même, c’est de là qu’il tire l’idée d'un espace Infini '.

1 « Il rst ban d’ajouter que c’est parce qu’on voit que " la même raison , ou le même rapport , subsiste tou-

« jours de sorte que la considération de l'inttui vient

« de celle de la similitude ou de la même raison , et son « origine est la même avec celle des vérités universelles « et nécessaires. Cela fait voir comment ce qui donne de >< l'accomplissement à la conception de cette idée se trouve •• en nous-mêmes, et ne saurait venir des expériences des • sens ; tout comme les vérités nécessaires ne sauraient « être prouvées par l'induction ni par les sens. L’idée de « Yabsolu est en nous Intérieurement comme celle de « l’être. Ces absolus ne sont autre chose que les attributs « de Dieu, et on peut dire qn’ils ne sont pas moins la « source des idées, que Dieu est lui-même le principe des

$ 4. Kotre idée de l'espace est sans bornes.

Tel est, a mon avis, le moyen par où l'esprit se forme l'idée d'un espace infini. Mais , parer que nos idées ne sont pas toujours des preuves de l’existence des choses , examiner après cela si un tel espace sans bornes, dont l'esprit a l’idée, existe actuellement, c'est nnc question tout à fait différente. Cependant, puisqu’elle se présente ici sur notre chemin , je pense être en droit de dire que nous sommes portés à croire qu’effectivement l’espace est, en lui-même , actuellement infini ; et c’est l'idée même de l’espace qui nous y conduit naturellement. En effet , soit que nous considérions l’espace comme l’étendue du corps , ou comme existant par lui-même , sans contenir aucune matière solide ( car non-seulement nous avons l’idée d’un tel espace vide do corps , mais je pense avoir prouvé la nécessité de son existence pour le mouvement des corps), il est impossible que l’esprit y puisse jamais trouver ou supposer des bornes , ou être arrête nulle part en avançant dans cet espace, quelque loin qu'il porte ses pensées. Tant s’en faut que des bornes de quelque corps solide , quand ce seraient des murailles de diamant , puissent empêcher l'esprit de porter ses pensées plus avant dans l'espace et dans l'étendue, qu'au contraire ' cela lui en facilite les moyens. Car , aussi loin que s’étend le corps, aussi loin s'étend l'étendue ; c’est de quoi personne ne peut douter. Mais , lorsque nous sommes parvenus aux dernières extrémités du corps, qu'y a-t-il là qui puisse arrêter l’esprit et le convaincre qu'il est arrivé au bout de l’espace , puisque , bien loin d’apercevoir aucun terme, il est persuadé que le corps lui-même peut se mouvoir dans l’espace qui est au delà ? Car, s’il est nécessaire qu’il y ait parmi les corps de l’espace vide , quelque petit qu’il soit , pour que les corps puissent se mouvoir; et par conséquent, si les corps peuvent se mouvoir dans ou à travers cet espace vide ; ou plutôt, s'il est impossible qu’aucune particule de matière se meuve que dans un espace vide, il est tout visible qu'un corps doit être dans la

« H res, L'idée de l'absolu , par rapport à l’espace, n’est

- autre que celle de l'immensité de Dieu , cl ainsi des au- * très. Mais on ae trompe en voulant s'imaginer nn espace s absolu , qui soit un tout infini composé de partie». Il « n'y a rien de tel. C’esl une notion qui implique eontra-

- diction, el ces louis infinis, et leors opposés infiniment n petits , ne sont de mise que dans le calcul des géomètres,

« tout comme les racines imaginaires de l'algèbre. •

• Voyex sur cela le beau passage de Lncrèee,

DK L’ENTENDEMENT HUMAIN.

même possibilité de se mouvoir dans un espace vide, au delé des dernières bornes des corps, que dans un vide ' dispersé parmi les corps. Car, l'idée d'un espace vide, qu'on appelle autrement pur espace, est exactement la môme , soit que eet espace se trouve entre les corps ou au delà de leurs dernières limites. C'est toujours le même espace. L'un ne diffère pomt de l'autre en nature , mais en degré d’expansion, et il n’y a Tien qui empêche le corps de s'y mouvoir : de sorte que partout où l’esprit se transporte par la pensée , parmi les corps, ou au delà de tous les corps, il ne saurait trouver nulle part des bornes et une lin à cette idée uniforme de l'espace; ce qui doit l’obliger A conclure nécessairement de la nature et de l’Idée de chaque partie de l'espace , que l'espace est actuellement infini.

S 5. .Votre idée de la durée est aussi sans bornes.

Comme nous acquérons l’idée de l'immensité par la puissance que nous trouvons en nousinêmes de répéter l'idée de l'espace , aussi souvent que nous voulons, nous venons aussi A nous former l’idée de l'éternité par le pouvoir que nous avons de répéter l’idée d’une longueur particulière de durée, avec une infinité de nombres ajoutés sans fin. Car nous sentons en nousmêmes que nous ne pouvons non plus arriver a la fin de ces répétitions, qu’à la fin des nombres, ce que chacun est convaincu qu’il no saurait faire. Mais, de savoir s’il y a quelque être réel dont la durée soit étemelle, c’est une question toute différente de ce que je viens de poser , que nous avons une idée de l'éternité. Et sur cela je dis que quiconque considère quelque chose comme actuellement existant, doit venir nécessairement à quelque chose d’étemel. Mais, comme j’ai pressé cet argument dans un autre endroit, je n’en parlerai pas davantage ici , et je passerai A quelques autres réflexions sur l’idée que nous avons de l'infinité.

S 6. Pourquoi déautres idées ne. sont pas capables d'infinité.

S’il est vrai que notre idée de l’infinité nous vienne de ce pouvoir que nous remarquons en nous-mêmes, de répéter sans fin nos propres idées , on peut demander pourquoi nous n’attribuons pas l’infinité à d’autres idées, aussi bien qu'à celles de F espace et de la durée ; puisque nous les pouvons répéter aussi aisément et aussi

1 Vacuum itissnninatum .

souvent dans notre esprit que ces dernières ; et cependant personne ne s’est encore avisé d’admettre une douceur infinie , ou une infinie blancheur, quoiqu'on puisse répéter l’idée du doux ou du blanc aussi souvent que celles d’une aune ou d'un jour. A cela je réponds que la répétition de toutes les idées qui sont considérées comme ayant des parties , et qui sont capables d’accroissement par l’addition de parties égales ou plus petites , nous fournit l’idée de l'infinité , parce que , par cette répétition sans fin , il se fait un accroissement continuel qui ne peut avoir de terme. Mais , dans d'autres idées , ce n’est plus la même chose ; car, que j’ajoute la plus petite partie qu’il soit possible de concevoir, à la plus vaste idée d'étendue ou de durée que j'aie présentement, elle en deviendra plus grande; mais si , A la plus parfaite idée que j’aie du blanc le plus éclatant , j’y en ajoute une autre d’un blanc égal, ou moins vif ( car je ne saurais y joindre l'idée d'un blanc plus vif que celui dont j'ai l'idée , et que je suppose le plus éclatant que je conçoive actuellement ) , cela n'augmente ni n’étend mon idée en aucune manière ; c’est pourquoi on nomme degrés les différentes idées de blancheur , etc. A la vérité , les idées composées de parties sont capables de recevoir de l’augmentation par l'addition de la moindre partie: mais prenez l’idée du blanc qui fut hier produite en vous par la vue d’un monceau de neige , et une autre idée du blanc qu’excite en vous un autre monceau de neige que vous voyez présentement , si vous joignez ces deux Idées ensemble, elles s’incorporent , pour ainsi dire, et se réunissent eu une seule, sans que l’idée de blancheur en soit augmentée le moins du monde. Que si nous ajoutons un moindre degré de blancheur à un plus grand, bien loin de l’augmenter, c’est justement par là que nous le diminuons.

' « Je n'entends pas bien la forre «te ce raisonnement, « car rien n’empèclic qu’on ne puisse recevoir la percep. s lion d'une blancheur plus éclatante que celle qu’on con. i. çoit actuellement. La vraie raison pourquoi on a sujet „ de croire que la blancheur ne saurait aire augmentée à » l’infini , c’est parce que ce n’est pas une qualilé originale ; « les sens n'en donnent qu’une connaissance confuse, et « quand on en aura une distincte , on verra qu'elle vient « de la structure , et se borne sur celle de l’organe de la ». vue. Mais A l’égard des qualités originales ou connais- . sables distinctement, on voit qu’il v a quelquefois moyen s d'aller à l’infini , non seulement là où il y a extension , « ou , si vous voulez , d {/.fusion , on ce que l'école appelio *' partes extra parles , comme dans le temps et dans le •> lieu, mais encore où il y a Intrusion ou degrés, par , *• exemple A régard de la vitesse. "