LIVRE H, CHAPITRE XVII

tées qu'au nombre, nous acquérons par IA l'idcc indéterminée de l'immensité.

S 12. U y aune infinie divisibilité dans la matière.

Et parce que, dans quelque masse de matière que ce soit , notre esprit ne peut jamais arriver à la dernière divisibilité, il se trouve aussi en cela une infinité à notre égard , et qui est aussi une infinité de nombre ; mais avec cette différence que dans l'infinité qui regarde l'espace et la durée , nous n'employons que l’addition des nombres, au lieu que ta divisibilité de la matière est semblable à la division de l'unité en ses fractions , où l’esprit trouve à faire des additions à l'infini , aussi bien que dans les additions précédentes , cette division n’étant en effet qu’une continuelle addition de nouveaux nombres. Or, dans l'addition de l’un , nous ne pouvons non plus avoir l’idée positive d'un espace infiniment grand , que, par la division de l’autre, arriver A l’idée d'un corps infiniment petit , notre idée de l’infinité étant A tous égards une idée fugitive, et qui , pour ainsi dire, s'étend toujours par une progression qui va h l'infini , sans pouvoir s’arrêter nulle part.

S 13. Nous n’avons point d’idées positives de l’infini.

Il serait, je pense, bien difficile de trouver quelqu'un assez extravagant pour dire qu'il a une idée positive d’un nombre actuellement infini , cette infinité ne consistant que dans le pouvoir d'ajouter quelque combinaison d'unités au dernier nombre, quel qu’il soit, et cela aussi longtemps et autant qu’on veut. Il en est de même à l'égard de l’infinité de l’epaee et de la durée , où ce pouvoir, dont je viens de parler, laisse toujours à l’esprit le moyen d'ajouter sans fin. Cependant il y a des gens qui se figurent avoir des idées positives d'une durée infinie ou d’un espace Infini. Mais, pour anéantir une telle idée positive de l'infini que ees personnes prétendent avoir, je crois qu'il suffit de leur demander s'ils pourraient ajouter quelque chose à cette Idée ou non ; ce qui montre sans peine le peu de fondement de cette prétendue idée. En effet , nous ne saurions avoir , ce me semble , aucune idée positive d'un certain espace ou d’une certaine durée , qui ne soit composée d'un certain nombre de pieds ou d'aunes, de jours ou d’années , qui ne soit rommensurable aux nombres répétés de ees communes mesures dont nous

avons des idées dans l'esprit , et par lesquelles nous jugeons de la grandeur de ces sortes de quantités. Puis donc que l'idée d'un espace infini, ou d’une durée infinie, doit être nécessairement composée de parties infinies, elle ne peut avoir d’autre infinité que celle des nombres capables d’être multipliés sans lin, et non une Idée positive d'un nombre actuellement infini. Car il est évident , à mon avis , que l'addition des choses finies ( comme sont toutes les longueurs dont nous avons des idées positives ) ne saurait jamais produire l'idée de l’infini qu’à la manière du nombre, qui , étant composé d'unités finies ajoutées les unes aux autres , ne nous fournit l’idée de l'infini que par la puissance que nous trouvons en nous-mêmes d’augmenter sans cesse la somme , et de faire toujours de nouvelles additions de la même espèce , sans approcher le moins du monde de ia fin d'une telle progression.

S 14. Ceux qui prétendent prouver que leur idée de l'Infini est positive, ae servent pour cela d’un argument qui me parait bien frivole. Ils lo tirent, eet argument, de la négation d’une fin , qui est, disent-ils, quelque chose de négatif, mais dont la négation est positive. Mais quiconque considérera que la fin n'est autre chose dans le corps que l'extrémité ou la superficie do ce corps, aura peut-être de la peine à concevoir que la fin soit quelque ehosc de purement négatif; et celui qui voit que le bout de sa plume est noir ou blanc, sera porté è croire que la fin est quelque chose de plus qu’une pure négation ; et, en effet , lorsqu'on l’applique à la durée, ce n'est point une pure négation d’existence; mais c’est, A parler plus proprement , le dernier moment de l'existence. Que si ces gens-IA veulent que la fin ne soit , par rapport A la durée , qu’une pure négation d'existence , je suis assuré qu’ils ne sauraient nier que le commencement ne soit le premier instant de l'existence de l’être qui commence à exister ; et jamais personne n'a imagine que ce fût une pure négation. D'où il s'ensuit, par leur propre raisonnement, que l’idée de l'éternité a parte ante, ou d'une durée sans commencement, n’est qu'une idée négative.

S 1S. Ce qu'il y a de positif et de négatif dans notre idée de l’infini.

L’idée de l’infini a , Je l'avoue , quelque chose de positif dans les choses mêmes que nous appliquons A cette idée. Lorsque nous voulons penser A un espace infini ou A une durée infinie.

nous nous représentons d'abord une idée fort étendue, comme vous diriez de quelques millions de siècles ou de lieues , que peut-être nous doublons et multiplions plusieurs fois. Et tout ec que nous assemblons ainsi dans notre esprit est positif ; c'est l'amas d'un grand nombre d'idées positives d'espace ou de durée; mais ce qui reste toujours au delà, c’est de quoi nous n'avons, non plus de notion positive et distincte , qu'un pilote en a de la profondeur de la mer, lorsque , y avant jeté un cordeau de quantité de brasses, il ne trouve aucun fond. Il connaît bien par là que la profondeur est de tant de brasses et au delà; mais il n'a aucune notion distincte de ce surplus. De sorte que s'il pouvait ajouter toujours une nouvelle ligne , et qu'il trouvât que le plomb avançât toujours sans s'arrêter jamais, Userait à peu près dans l'état où se trouve notre esprit , lorsrpi'il tâehe d'arriver a une idée complète et positive de l'infini ; et , dans ce cas , que le cordeau soit de dix brasses ou de dix milles , il sert également à faire voir ce qui est nu delà ; je veux dire , à nous découvrir fort confusément, et par voie de comparaison , que ce n'est pas là tout , et qu'on peut aller encore plus avant. L'esprit a une idée positive d'autant d'espace qu'il en conçoit actuellement; mais, dans les efforts qu’il fait pour rendre celte idée infinie, il a beau l'étendre et l'augmenter sans cesse , clic est incomplète. Autant d'espace que l'esprit sc représente à luimême dans l'idée qu'il se forme d'une certaine grandeur , c'est tout autant d'étendue nettement et réellement tracée dans l'entendement humain ; mais l'infini est encore plus grand. D'où j'infère, l" que l'idée d'autant est claire et positive; 2" que l’idée de quelque chose de plus grand est aussi claire, mais qtte ce n’est qu’une idée comparative; 3" que l’idée d’une quantité, qui passe , d'autant toute grandeur, qu’on ne saurai l lu ■ comprendre, est une idée purement négative, | (pii n'a absolument rien de positif ; car, celui qui n'a pas une idée claire et positive de la grandeur d'une certaine étendue ( cc qu’on cherche précisément dans l'idée de l'infini ), ne saurait avoir une idée compréhensible des dimensions de cette ( tendue; et je ne pense pas que personne prétende avoir une telle idée par rapjtort à ce qui est infini. Car, de dire qu'un homme a une idée | claire et positive d'une quantité, sans savoir l ipiclle en est la grandeur , c'est raisonner aussi juslc que de dire (pie relui-là a une idée claire ! et positive des grains de sable qui sont sur le

rivage do la mer , qui ne sait pas , a la vérité , combien il y en a , mais qui sait seulement qu'il y en a plus de vingt. Or , c'est justement là l'idée parfaite et positive que nous avons d'un espace ou d'une durée infinie , lorsque nous disons de l'un et de l'autre , qu'ils surpassent l’étendue ou la durée de 1 0 , de 100, de 1 000 , ou de quelque autre nombre de lieues ou d'années dont nous avons, ou dont nous pouvons avoir une idée positive. Et c'est là, Je crois, tonte l'idée que nous avons de l’infini. De sorte que tout ec qui est au delà de notre idée positive à l’égard de l'infini , est environné de ténèbres , et n'excitc dans l'esprit qu'une confusion indéterminée d’une idée négative., où je ne puis voir autre chose , si ce n’est que je ne comprends , ni ne puis comprendre tout ce (pie j’y voudrais concevoir , et cela parce que c'est un objet trop vaste pour une capacité faible et bornée comme la mienne : cc qui ne peut être que fort éloigné d'une idée complète et positive , puisque la plus grande partie de ec que je voudrais comprendre est à l'écart , sous la dénomination vague de quelque chose qui est toujours plus grand. Car , de dire qu'apres avoir mesuré autant , ou avoir été si avant dans une quantité, on n’eti trouve pas le bout , c'est dire seulement que cette quantité est plus grande. De sorte que, nier d'une certaine quantité qu’elle ait une fin , signifie seulement, en d'autres termes, qu'elle est pins grande ; et In totale négation d'une fin n'emporte autre chose que l’idée d'une quantité toujours plus grande , que vous retenez en vousmême , pour l’appliquer à toutes les progressions que votre esprit fera sur la quantité , en l'ajoutant à toutes les idées de quantité que vous avez, ou qu'on peut supposer que vous ayez. Qu'on juge a présent si c'est là une idée positive.

§ 16. A'ou* n'avons point d'idée positive d’une durée infinie

Je voudrais bieu que ceux qui prétendent avoir une idée positive de l'éternité, me dissent si l'idée qu'ils ont de la durée , enferme de la

■ « Je crois que nous avons l'idée positive de l'éternité » et de l'immensité ; et celle idée sera vraie , pourvu qu'on « n'y conçoive point comme un tout intini , mais comme » un absolu ou attribut sans bornes, qui se trouve, à i'c- « gard de Yéternité, dans la nécessité de l'existence de r Dieu, sans y dépendre des parties et sans qu'on en « terme la notion par une addition des temps. On voit en* « core par la, comme j'ai déjà dit , que l'origine de la no-

- lioo de l'infini vient de la même source que celle des

- vérités nécessaires. »