PREMIER MÉMOIRE

Art. P'. L'objet du mémoire est de donner une règle usuelle et générale pour estimer la précision des résultats moyens.

Art. II. Le degré d'approximation pourrait être indiqué par la comparaison des deux valeurs moyennes que fournissent deux séries d'observations.

Art. UI. L'expérience fondée sur des observations nombreuses et très-variées peut faire connaître exactement les lois des phénomènes dont la cause est ignorée.

Art. IV. Remarque sur le calcul de la durée des générations humaines.

Art. V. Conditions nécessaires à l'exactitude des recherches de ce genre.

Art. VI. Énoncé de la règle qui donne la mesure du d^ré d'approximation.

Art. VII. Définition mathématique de Terreur du lésultat moyen.

Art. VIII. Forme commune à toutes les solutions que Ton dédifit de l'analyse des probabilités.

Art. IX. Erreur de mesure dans l'usage des instruments; définition de l'erreur moyenne.

Art. X. Les mêmes notions s'appliquent aux erreurs des résultats moyens.

Art. XI. On peut déterminer quelle probabilité il y a

que Terreur du résultat moyen est comprise entre des limites proposées : table relative à ce calcul.

Art XIL On facilite l'application de la règle de l'article VI, i** en retranchant une quantité commune de chacune des valeurs particulières; 2° en réunissant comme sensiblement égales des valeurs qui diffèrent très- [)eu. Remarque générale sur l'usage du calcul des probabilités.

Art. XIïI. On peut aussi trouver la mesure du degré d'approximation en divisant par le nombre des valeurs la racine carrée du double de la somme des carrés des diffirences entre le résultai moyen et chaque valeur particulière. Le quotient est la quantité désignée par 9 dans l'article Vï.

ART. XIV. Le quotient de l'unité divisée par k nombre 9 est la mesure exacte de la précision d'un résultat moyen.

Art. XV. Cette précision augmente proportionnellement à la racine carrée du nombre des valeurs observées.

Art. XVI. Résumé et conclusion.