DEUXIÈME MÉMOIRE

Art. I". Exposé de la question. Elle a pour objet de découvrir suivant quelle loi l'erreur d'un résultat dépend des erreurs partielles des mesures.

Art. II. Exemples propres a faire connaître la nature d(^ cette question.

Art. III. Expression ditVérenlielle de l'erreur du résultat calculé. Cette expression ne suffirait point pour résoudre la question que l'on doit se proposer.

TRAVAtJX DE STATISTIQUE. 79

Art. rv. Enoncé de la régie générale qui résout cette dernière question ; calcul de la limite de Terreur.

Art. V. Application de la même règle au calcul de Terreur moyenne.

Art. VI. Remarques sur Temploi de celle règle : énoncé exact de la conséquence qu'elle fournil.

Art. vit. Application au cas où Tinconnue esl égale à la somme des quantités mesurées.

ART. VIII. Remarque sur le résultat que Ton trouverait, en ne considérant que les plus grandes limites des erreurs partielles.

Art. IX. Expression de Terreur moyenne dans le cas général.

ART. X. Mesure de la probabilité d'une erreur quelconque.

Art XL L'erreur que Ton déduirait de l'expression différentielle serait excessive. Exemple particulier qui montre la vérité de cette recherche.

Art. XII. Cette dernière conséquence est générale. Construction qui la rend très-sensible.

Art. xni. La même analyse s'applique à la question qui a pour objet d'estimer la limite de Terreur de la mesure d'une longueur composée d'un grand nombre de parties; résultat général de la solution.

Art. XIV. Exemple de cette dernière question.

Art. XV. Coefficients différentiels qui mesurent Tinïuence de chaque erreur partielle sur Terreur du résultat.

Art. XVI. Règle pratique qui fait connaître facilement la première partie de Terreur du résultat et le coefficient différentiel propre à cette partie.

Art. XVII. La môme règle fait connaître toutes les paï*ties de Terreur du résultat et tous les coefficients différentiels qui s'y rapportent.

Art. XYIII. En prenant la racine carrée de la somme des carrés des termes que Ton a déduits de la règle précédente, on trouve : 1° la limite de la plus grande erreur de rinconnue; 2** Terreur moyenne.

Art. XIX. Exemple simple de Tusage de c^lte règle; erreur sur la mesure du volume prismatique.

Art. XX. Définition de Terreur relative, différentielle, logarithmique.

Art. XXI. Dans la question actuelle, on suppose que la limite de la plus grande erreur est la même pour chacune des trois dimensions; on en conclut la litnite de la plus grande erreur relative du volume calculé.

Art. XXII. Calcul d'une hauteur verticale; expression de la limite de Terreur.

Art. XXIII. L'erreur de la mesure d'un angle n'est point relative, mais elle est toujours exprimée par un nombre abstrait.

Art. XXIV. Dans la question actuelle, Terreur relative de la hauteur inconnue est formée de deux parties.

Art. XXV. Expression de la limite de cette erreur relative, cl expression de Terreur relative mo}enne.

Art. XXVI. Conséquence remarquable de la dernière solution; on détermine par les solutions de ce genre les conditions les plus favorables à la précision. Application à la question actuelle.

Art. XXVII. Résumé e! remarques diverses.

Ces principes répandus dans la plupart des journaux savants de l'Europe qui se sont orapressc'is de s'enrichir de ces deux importants mémoires, ont SiTvi de base à la statistique, et l'ont en quelque sorte élevée au rang et à la dignité d'une science en lui donnant une méthode rigoureuse.

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C'est aussi dans les mêmes vues de bien public que Fourier écrivit son Rapport sur les établissements appelés Tontvnes. Paris, 1821, in-4».