n-»-l)fci 1.2.3... (nH-2)Â

sont respectivement égales à

J F(:r)cZa;, w, 0, 0,. . .,

on parvient à cette égalité

f F {x) dx = nk,

ce qui nous donne, pour la détermination du coefficient k, la formule suivante :

k = ^\ F{x)dx.

3 Pour déterminer la fonction

f{z) = {z — X;) i^ — X,). . .{8 — Xj,

nous remarquons que la formule (2), étant intégrée par rapport à z, nous donne

J F{x)\og{z — x)dx = k\og^-^

f{z) 1.2 3 .. nki 1.2.3... (n-t-l)^;;

où G est une constante, et de là on trouve

L^I^.Lii-jj?iiiè.., if;^,.„„g(,-.)..

f{z) e =Ce

Comme la fonction cherchée

est de degré n et que l'expression