nTci 1.2.3... (n-i

ne diffère de 1 que par les puissances de z inférieures à ^~", il est clair que la partie entière du premier membre de la formule trouvée est égale à la fonction f{z)^ et que, par conséquent, on aura

-î F{x)\Qg{z-x)dx

f{z) = EGe^^ ou

— J F{x) log [z — x) âx

(3) f{z)^CEe''-'

en désignant par E la partie entière de la fonction mise sous ce signe. Dans cette formule, la valeur de la constante â;, comme nous l'avons vu, est donnée par l'équation

(4) k=^\fF{x)dx.

Quant à la constante C, on trouvera aisément sa valeur en remarquant que le coefficient de z^^ dans la fonction cherchée, est égal à 1; mais nous n'insisterons pas sur la recherche de la valeur de cette constante, vu qu'elle peut être toujours supprimée sans modifier l'équation

— y F{x)\og{z — x)dx

f{z) = CEe''-' =0,

dont les racines présentent les valeurs de x^, x^,. . ., x^ dans la formule en question

I F{x)(?{x)dx = k[(^{x,)-i-o{x,)-t-...-^<^{xJ}.