CP -H C

cotang ^^—~

0 — c?, tang ^-^

le premier membre deviendra ^ ou 0-, selon que la somme 9 -i- cp^ se réduira à Ti répété un nombre pair ou un nombre impair de fois, tandisque le second se réduira à ô;^ ou à ^ , selon que la différence 9 — 9^ se réduira à 11 pris un nombre impair ou un nombre pair de fois. En déterminant la valeur du premier membre pour les valeurs de 9, 91 très proches de -|-7c, -|-7r, en supposant g, q être des nombres pairs, on trouve que pour ces valeurs sa limite est ou y, ou y. D'où l'on voit que pour de telles valeurs de 9, 9j, y on ne peut pas satisfaire à l'équation (22), et par conséquent la dernière supposition est aussi impossible.

§ 15. D'après l'équation

on trouve qu'entre les limites x = a:Q — y Qix=^XQ-\-^ Téloignement du sommet M du triangle AA^M de la ligne droite ne surpassera pas

en négligeant les puissances supérieures de l et supposant en général la grandeur l être petite. En portant ici la valeur de ^o que nous avons trouvée, on aura

l /C03(cp-t-Y)\3 ^g

2048rr,8incpsiacp,cos2XV "^^^^^ç )

pour la limite des écarts du sommet M du triangle ÂA^M de la voie rectiligne, la longueur du jeu étant égale à L

Ces déviations peuvent être faites beaucoup plus petites d'après ce que nous avons montré dans le Mémoire sous le titre: Théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes. Pour cela , après avoir déterminé , comme on l'a montré plus haut, les longueurs des lignes AC, A^C^ et les places des centres de rotation (7, C^, il faut chercher quels changements doit-on apporter aux uns et aux autres, afin que la courbe décrite par le sommet M du triangle AA^M rencontre la droite aux points, dont les abscisses aient de telles valeurs:

i^o — ycoslô^, i^o— -2-cos45°, ic^ — yCOs75°,

o^o -H Y cos 1 5^, a^Q-i-y cos45°, iP^-i- y cos 75^

Lorsque cette condition sera remplie, les écarts de la voie rectiligne du sommet M du triangle AA^M sur toute la longueur l du jeu, resteront, comme le démontre l'Analyse, entre les limites:

/C03(cpH-Y)\3^6

\ ffi sin 29 / ' 2"

/COS (9 ■+- t)\3 ,6

65536?T, sm ç sin Çj cos* —