J^-, AT, P

désignent les valeurs de

quand on y fait x=^x.^ et les sommations doivent être étendues à toutes les valeurs de x, depuis x = x^ jusqu'à x = x^.

Si, à l'aide de ces formules, nous déterminons la valeur de l'expresion

^ N(9' {x) ^2 P<p' (x) J/cp'(a;) 9 {x) 9 {x)

nous trouverons qu'elle se réduit à dv d^w

jj dF dyw -S^f Mj Ni 2Pi \

dx dx^ • . . • .^j \a; — Xi {x — x^)^ {x — xî)^ • ' ' ' ji

où les termes

dx dx^

expriment une fonction entière. Quant à la somme

^\x — Xi {x~Xif [x — xif ■ ' ' • jy après y avoir transformé les fractions

en séries

Mj Nj 2Pi

X — Xi^ {x — Xi)^ ' {x — Xi)^ '

Mi Xi^ Mi Xi Mi Xi^

mxiO 2 Ni Xi SNiXi^