MO,^ — B

En effet, on voit que, d'après les formules (§ 10) qui déterminent ces valeurs, entre ç = 90? ? = ?i la plus grande valeur de la différence

MO,^—B^ est

sin ÎOTLÎi 8in2 îlTllL (^2 r^) 0,C sin |-

2 8m^8in^8in2^ 2 2 2

et la plus petite est

a^o-'P^sin' ^^^ (d2 - r2) 0,C sin |.

2sin|sin^sin2|

Mais, d'après ce qu'on a dit plus haut, on obtient la première valeur, lorsque

et la seconde, lorsque et par suite

{d2 — r^)0iG3iii-

. ?0 - ^I aîn2 'Pg ~ ^

(d2 — r2) OiCsin^

' 2sm|îsin^t8in2|

d'où

'on déduit, en éliminant i?^:

-f2)OiC8m|-

' sin$sin?fsin2Î^ 2 2 2

§11. Occupons nous à présent de l'application des formules trouvées à quelques cas particuliers et traitons d'abord les cas, oii la ligne brisée ABM devient une droite, ce qui arrive si, d'après notre notation,

Comme l'équation (14), qui détermine l'angle cpj, ne contient pas l'angle w, elle reste invariable; les autres formules, après qu'on y a posé (0 = 7:, deviennent plus simples et seront:

rf = smf -