I. — Type sphérique

i° Type sans symétrie

oo Lx .

Exemple. — Sphère remplie d'un liquide doué du pouvoir rotatoire.

2° Type symétrique. Une infinité de plans de symétrie à pôle d'ordre oo, un centre de symétrie; exemple : surface sphérique

ooL°

ooPr

(') Voir P. Curie, Sur les questions d'ordre (Bulletin de la Société minéralogique, 1884, p. 89; ce Volume, p. 56).

N. — Type de l'icosaèdre 12L5, 20 L'3, 3oL"2.

i° Pas de symétrie

12 L5, 20 L'3, 3oL"2.

20 Six plans de symétrie alterne normaux aux axes quinaires, d'où un centre de symétrie, d'où dix plans de symétrie alterne normaux aux axes ternaires.

Quinze plans de symétrie normaux aux axes binaires passant par des axes quinaires, ternaires et binaires

12L5, 20L/3, 3oL"2 ) 6IP, ion'3, i5P"2 )

En considérant le polyèdre adhérent à un axe quinaire, on voit facilement que les plans de symétrie passent par l'axe et ne peuvent être que d'une seule espèce (sans quoi les plans de symétrie entraîneraient l'existence de nouveaux axes). Ces plans entraînent le cas 20. Des plans de symétrie alterne normaux aux axes binaires doublés passeraient par des axes binaires et, par conséquent, nécessiteraient l'existence de plans de symétrie. Ce cas de 20 est donc le seul type symétrique.