I 2 TT / I \ 2 TT / I \ 2 TT ( I \ 2 TT

autour de l'axe. On a alors un plan de symétrie alterne d'ordre q; nous le désignerons par IT^,.

Le modèle représenté {fig- i) a un axe d'ordre 4 avec un plan P., de symétrie directe d'ordre 4- Les quatre flèches inférieures sont

Fig. i.

ZZ

obtenues par mirage direct des quatre flèches supérieures et réciproquement. On restitue le système par mirage simple ou accompagné d'une rotation d'un certain nombre de fois go°.

Le modèle {fig- 2) a un axe d'ordre 4 avec un plan 11, de symétrie alterne d'ordre 4 normal à sa direction. Les quatre flèches inférieures alternent en position avec les images obtenues par mirage direct des quatre flèches supérieures. On restitue le système par un mirage suivi d'une rotation d'un nombre impair de fois 45°.

On peut remarquer que le modèle de la figure 2 est superposable à son image vue dans une glace, bien qu'il ne possède ni plan ni centre de symétrie. Il a seulement un plan de symétrie alterne (' ).

III. Les groupes d'opérations de recouvrement. ■ — Toutes les

(') P. Curie, Bulletin de la Soc. minéral. (Sur les questions d'ordre),

t. VII, 1884, p. 89; (Sur la symétrie), t. VII, 1884, p. 4i8.

SYMÉTRIE DANS LES PHÉNOMÈNES PHYSIQUES. I2j

opérations de recouvrement d'un système sont définies à l'aide des éléments de symétrie que nous venons d'énumérer.

Un groupe d'opérations de recouvrement sera une réunion d'opérations telles que deux quelconques des opérations effectuées successivement donneront le même résultat que celui qu'on obtient par une opération unique faisant partie du groupe.

Nous donnons ici le Tableau complet de tous les groupes d'opérations de recouvrement autour d'un point. Ces opérations sont complètement spécifiées par l'énumération des éléments de symétrie.

ia4

Transformations