G, .L-, II

Chaque physicien se sert journellement, d'une façon plus ou moins explicite, de ces notions de symétrie ; aussi sommes-nous fort étonné de ne les voir énoncées dans aucun traité de Physique. Ces notions sont cependant fondamentales et, énoncées dès le début, elles facilitent beaucoup aux élèves la compréhension des phénomènes. Bien des démonstrations se trouvent en effet immédiatement simplifiées lorsque l'on fait intervenir les notions de symétrie.

Sur la conductibilité pour l'électricité et la chaleur des corps polarisés magnétiquement. — M. Soret montre que les expériences faites jusqu'ici ne permettent pas de décider s'il est nécessaire de faire intervenir les coefficients rotationnels, prévus par la théorie, pour expliquer les phénomènes de conductibilité calorifique des corps cristallisés. Il est un cas connexe où les coefficients rotationnels ont été révélés par l'expérience : c'est celui d'un corps placé dans un champ magnétique. Ainsi l'effet de Hall pour les phénomènes électriques indique nettement la présence des coefficients rotationnels, et cet effet se montre aussi bien avec un courant de chaleur qu'avec un courant électrique d'après Righi et Leduc.

Conservons les notations de M. Soret et soient Fx, Fr, ¥z les flux de chaleur suivant les axes, et U^, Uj, Uz la variation de température par unité de longueur suivant les axes. On a dans le cas le plus général, si l'on suppose que l'on a pris comme axes de

SUR LA CRISTALLOGRAPHIE. l5l

coordonnées les axes de conductibilité

Fx = — (KxUx-lzVy H-XrUz), Fr = -(X-U;r +KyUr— \X\JZ), Fz =— ( — XrU- + X.rUr -+- K-U-),

K^, Kr, Kz étant les trois conductibilités principales, et ~) x, Àr, ~kz trois coefficients rotationnels.

Supposons maintenant que le corps présente la symétrie du champ magnétique et que l'axe des z coïncide avec la direction du champ, les équations se simplifient et deviennent

F.r = -(KxU.x-A;Ur), Fr = -(A2U.r -t-K.rUr), F: = — KZU-.

On n'a plus alors que trois coefficients : K.r, Kz les conductibilités principales, et ~kz un terme rotationnel.

Revenons maintenant à l'expérience de Hall; une plaque rectangulaire mince, métallique, est placée normalement à un champ magnétique ; la plaque est large par rapport à son épaisseur et longue par rapport à sa largeur. L'axe des z sera dirigé suivant l'épaisseur et supposons l'axe des x parallèle à la plus grande dimension; on établit une différence de température (ou de potentiel) aux extrémités de la grande longueur, le flux calorifique (ou électrique) parcourt nécessairement la lame parallèlement à sa longueur (si celle-ci est suffisamment longue par rapport à la largeur), on a

F-=o, Fr=o et

Ur \z

u;=-K; = tanga-

a est l'angle que font les lignes droites isothermes (ou isopotentielles) à la surface de la plaque avec la normale à la direction de propagation. On mesure donc ainsi le rapport du coefficient rotationnel à l'un des coefficients principaux.

Les considérations qui précèdent ne sont du reste pas nouvelles, puisque tous les physiciens qui se sont occupés du phénomène de Hall ont été conduits à dire que les corps situés dans un champ magnétique se comportent comme des corps anisotropes, et

M. Boltzmann a même montré que, si l'on faisait arriver l'électricité par le centre d'un disque métallique placé normalement au champ magnétique et si cette électricité était recueillie uniformément sur les bords du disque, les lignes décrites par le flux électrique seraient des spirales.

Nouvelle méthode pour déterminer le rapport des coefficients de conductibilité dans les corps cristallisés. — On ne peut pas conclure de ce que les termes rotationnels existent dans les corps polarisés magnétiquement qu'il en soit de même dans les corps cristallisés qui ont une symétrie analogue à celle d'un champ magnétique : mais on peut transporter aux corps cristallisés les méthodes expérimentales utilisées pour l'étude du phénomène de Hall. On est donc amené à employer des plaques parallélépipédiques longues par rapport à leur épaisseur; on devra maintenir une différence de température entre les extrémités de la longueur et étudier la direction des lignes isothermes vers le milieu de la lame. Il serait trop long d'étudier ici tous les cas qui peuvent se présenter en considérant les divers types de symétrie pour la matière employée et en considérant les diverses manières de tailler la lame pour chacun des types. Je dirai seulement que cette méthode peut donner, dans certains cas, le rapport des coefficients principaux de conductibilité ; dans certains cas, le rapport d'un coefficient rotationnel à un coefficient principal; enfin dans d'autres cas des expressions plus complexes.

Voici donc une deuxième méthode qui permettra de voir si les coefficients rotationnels sont ou ne sont pas nuls; et cette méthode expérimentale semble pouvoir être pratiquée sans grandes difficultés dans le cas où l'on pourra se procurer des plaques assez étendues. Il sera seulement nécessaire de constater si les lignes isothermes sont ou ne sont pas dirigées normalement à la longueur d'une lame.

SUR LA