DEUXIÈME PARTIE

moins correcte, puisqu'elle conclut de la seule essence universelle, c'est-à-dire de la différence essentielle des lignes (et non de la quantité de chacune d'elles, c'està-dire d'une différence accidentelle) ce qui était proposé à démontrer. Toutefois, pour ne pas rendre plus obscure en la démontrant une chose assez claire par elle-même, je renvoie les Lecteurs à la seule définition du mouvement, qui n'affirme rien du mouvement, sinon le transport dune partie de la matière du voisinage, etc. dans le voisinage, etc. Par suite, à moins que nous ne concevions ce transport comme le plus simple possible, c'est-à-dire comme ayant lieu suivant une ligne droite, nous attribuerons, par fiction, au mouvement quelque chose qui n'est pas contenu dans sa définition ou son essence et ainsi n'appartient pas à sa nature.

COROLLAIHE

Il suit de celte Proposition que tout corps qui se meut suivant une ligne courbe est continûment détourné de la ligne suivant laquelle de lui-même il continuerait à se mouvoir, et cela par la force de quelque cause extérieure [par la Proposition 14, partie II).

PROPOSITION XVI

Tout corps qui est mic circidairenient, comme par exemple une pierre dans une fronde, est constamment détermine^ à continuer de se mouvoir suivant la tangente.

Démonstration

Un corps qui est mû circulairement est constamment empêché par une force extérieure de continuer à se mouvoir suivant une ligne droite [par le Corollaire

de la Proposition précédente); si cette action venait à s'interrompre le corps continuerait de lui-même à se mouvoir suivant une ligne droite [parla Proposition io). Je dis, en outre, qu'un corps qui est mû circulairement est déterminé par une cause extérieure à se mouvoir selon la tangente. Si on le nie, en eiïet, qu'on suppose,

par exemple, en B une pierre déterminée par une fronde à se mouvoir non suivant la tangente BD, mais suivant une autre droite partant du même point et comprise ou non comprise dans le cercle, soit BF quand la fronde viendra de L vers B; ou BG (que je connais qui fait avec le diamètre BH un angle égal à l'angle FBH) si au contraire on suppose que la fronde vient de C en B. Si la pierre est au point B supposée déterminéeparla fronde allant de Len B à continuer de se mouvoir vers F, il est nécessaire [par V Axiome 18) quand la fronde par une détermination opposée viendra de Cvers B, que la pierre soit déterminée à continuer de se mouvoir suivant la même ligne droite et, par suite, vers K non vers G, ce qui est contre l'hypothèse. Et comme^ aucune ligne pouvant être menée par le point B, sauf la tangente, ne peut être supposée faire avec la

1. Cela est évident par les proposition 18 et 19 du 3" livre des Éléments.